Ներքեւ հետ անորոշության, կամ ինչպես պետք է գտնել հավանականությունը

Անկախ նրանից, թե մեզ դուր է գալիս, թե ոչ, մեր կյանքը լի են բոլոր տեսակի պատահարների, այնպես էլ հաճելի է եւ ոչ այնքան: Հետեւաբար, մեզանից յուրաքանչյուրը, որ լավ կլինի իմանալ, թե ինչպես պետք է գտնել հավանականությունը միջոցառման. Սա կօգնի ճիշտ որոշումներ կայացնել բոլոր ժամանակներում, որոնք կապված անորոշության մեջ. Օրինակ, այդ գիտելիքները պետք է շատ օգտակար է, երբ ընտրելով ներդրումային տարբերակներ, գնահատելով հնարավորությունը հաղթելու խաղարկությունը կամ ֆոնդի որոշելիս իրականությունը անձնական նպատակներով, եւ այսպես շարունակ: Դ, Եվ այսպես շարունակ: N.

Բանաձեւից Հավանականությունների տեսության

Սկզբունքորեն, ուսումնասիրությունը առարկայի չի վերցնել չափազանց շատ ժամանակ. Որպեսզի պատասխանել այն հարցին, «Ինչպես գտնել հավանականությունը մի երեւույթի», դուք պետք է հասկանալ, որ հիմնական հասկացությունները եւ հիշում են հիմնական սկզբունքները, որոնց վրա պետք է հիմնվի հաշվարկը: Այնպես որ, ըստ վիճակագրության, հետազոտված իրադարձությունները նշված են A1, A2, ..., An. Նրանցից յուրաքանչյուրը երկու բարենպաստ արդյունքները (մ), իսկ ընդհանուր թիվը տարրական իրադարձությունների. Օրինակ, մենք շահագրգռված ենք, թե ինչպես պետք է գտնել հավանականությունը, որ վերին դեմքը խորանարդի կլիներ նույնիսկ Միավորների քան - նը: Եւ ապա - սա գլորում է զառախաղ, M - կորուստ 2, 4 կամ 6-նը (երեք բարենպաստ տարբերակը), իսկ n - բոլոր վեց տարբերակներ. Հենց նույն հաշվարկման բանաձեւը հետեւյալն են:

P (A) = մ / n.

Դա շատ հեշտ է հաշվարկել, որ մեր օրինակում, պահանջվող հավանականությունը 1/3. Որքան մոտենում արդյունքը պետք է միավորի, այնքան մեծ հնարավորություն , թե ինչ է միջոցառումը իրականում տեղի է ունենում, եւ հակառակը: Ահա մի Հավանականությունների տեսության:

օրինակները

բոլորը շատ հեշտությամբ, մեկ ելքով: Եւ այստեղ է, թե ինչպես պետք է գտնել հավանականությունը, եթե ամեն ինչ գնա մեկը, հետո մյուսը: Քննենք մի օրինակ է քարտի տախտակամած (36 հատ), ցույց է քարտեզ, ապա դա hides դարձեալ տախտակամած, եւ հետո աշխուժացում հանեցին հաջորդը: Ինչպես գտնել այն հավանականությունը, որ առնվազն մեկ դեպքում, քաշեց դուրս է թագուհին spades. Որ կանոնն է: Եթե հաշվի առնենք, որ բարդ միջոցառումը, որը կարելի է բաժանել մի քանի անհամատեղելի պարզ իրադարձությունների, ապա դուք կարող եք առաջինը հաշվարկել արդյունքը նրանցից յուրաքանչյուրի համար, ապա դրանք միասին. Մեր դեպքում, դա կլինի նման, այս: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Բայց այն, ինչ մասին, երբ մի քանի անկախ իրադարձությունները տեղի են ունենում միեւնույն ժամանակ. Հետո մենք բազմապատկելու արդյունք. Օրինակ, հավանականությունը, որ մինչ Tossing երկու մետաղադրամների ընկնում է երկու պոչերը կլինի հավասար է: ½ * ½ = 0.25:

Հիմա էլ ավելի բարդ օրինակին. Ենթադրենք, որ մենք էինք Գիրք խաղարկությունը, որի տաս երեսուն տոմսերի են հաղթող. պահանջվում:

1. Հավանականությունը, որ երկուսն էլ պետք է հաղթող:
2. Առնվազն նրանցից մեկը կբերի մրցանակը:
3. Երկուսն էլ պետք է, քանի որ կորցրել.

Այսպիսով, մենք համարում ենք, առաջին գործը: Այն կարելի է բաժանել երկու իրադարձությունների `առաջինը տոմսը ուրախ կլինենք, իսկ երկրորդը կլինի նաեւ երջանիկ: Հաշվի ենք առնում, որ միջոցառումներ են կախված, քանի որ դրանից հետո յուրաքանչյուր քաշվել ընդհանուր դեպքերի քանակը նվազում: մենք ստանում:

^{_{* 9/29 = 10/30}} 0.1034 .

Վերջինի դեպքում, դուք պետք է որոշելու հավանականությունը կորցնելու տոմս, եւ մենք համարում ենք, որ դա կարող է լինել մի բանկ առաջին եւ երկրորդ ^{_{`10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

Վերջապես, երրորդ դեպքն է, երբ վիճակախաղի խաղացել են նույնիսկ մեկ գիրք ստանալ չեն ստանում: ^_20/30 * ^_19/29 = 0.4368.