Կանոնները Kirchhoff

Որ հանրահայտ գերմանացի ֆիզիկոս Գուստավ Ռոբերտ Kirchhoff (1824 - 1887), ավարտել է համալսարանի Քյոնիգսբերգ, քանի որ ամբիոն Մաթեմատիկական ֆիզիկայի ին Բեռլինի համալսարանում հիման վրա փորձարարական տվյալների եւ օհմ օրենքի ստացել է մի շարք կանոններ, որոնք թույլ է տալիս մեզ վերլուծել բարդ էլեկտրական սարքավորումներ. Այնպես որ, կային եւ օգտագործվում են էլեկտրադինամիկայի Kirchhoff կանոնների:

Առաջին (սովորաբար հանգույցի) է, ըստ էության, օրենքը պահպանության մեղադրանքով հետ համատեղ, պայմանով, որ այդ մեղադրանքները չեն ծնվել եւ չեն անհետանում է դիրիժոր. Այս կանոնը կիրառվում է հանգույցների էլեկտրական սխեմաների, այսինքն Բանն այն միացում, որի զուգամետ երեք կամ ավելի դիրիժորների.

Եթե մենք վերցնենք դրական ուղղությունը ընթացիկ շրջանային, որը հարմար է ներկայիս հանգույցի եւ մեկը, որ հեռանում համար `բացասական, իսկ գումարը հոսանքների ցանկացած հանգույցից պետք է զրոյական լինի, քանի որ մեղադրանքները չեն կարող կուտակվում են կայքում:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = L

Այլ կերպ ասած, գումարը մեղադրանքով, որը համապատասխանում է հանգույցի է միավորի ժամանակ կլինի հավասար թվով մեղադրանքներով, որոնք գնում են տվյալ կետի, որ նույն ժամանակահատվածում:

Kirchhoff երկրորդ կանոնը ընդհանրացումն է օհմ օրենքի եւ վերաբերում է փակ ուրվագիծն branched շղթան.

Ցանկացած փակ շրջան, որը կամայականորեն ընտրված բարդ էլեկտրական միացում, որ հանրահաշվական գումարը ապրանքների հոսանքների ուժերի եւ դիմադրության համապատասխան Եզրագծային սյուժեները հավասար կլինի հանրահաշվական գումարը emf է միացում մի ստեղծեք:

Ես = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = L

Kirchhoff կանոնները, որոնք առավել հաճախ օգտագործվում է որոշելու արժեքները ընթացիկ ամրության է բարդ շղթայի վայրերում, որտեղ դիմադրության եւ պարամետրերը ընթացիկ աղբյուրների են տրված: Հաշվի առնել, որ մեթոդը կիրառելու կանոնները հաշվարկը տպատախտակները օրինակով: Քանի որ հավասարումների, որոնց օգտագործումը Kirchhoff կանոնների, որոնք ընդհանուր հանրահաշվական հավասարումների, որ թիվը պետք է հավասար թվով անհայտների: Եթե վերլուծվում միացում կազմում n հանգույցների եւ M մասերի (մասնաճյուղերի), ապա առաջին կանոնը կարող է ձեւավորվել (M - 1) անկախ հավասարումների օգտագործելով երկրորդ կանոն, ավելի (n - m + 1) անկախ հավասարումների.

Գործողություն 1. Ընտրեք պատահական ուղղությամբ ընթացիկ, դիտարկելով «կանոնի» ներհոսք եւ արտահոսք, հանգույցը կարող է լինել աղբյուր կամ սպառել մեղադրանքները: Եթե դուք ընտրել ներկա ուղղությունը սխալվել եք, ապա արժեքը ընթացիկ բացասական է լինելու: Բայց աղբյուրները ընթացիկ գործողությունների տարածքներում չեն կամայական, նրանք թելադրված ճանապարհով, այդ թվում ձողերը.

Քայլ 2 հավասարումը հոսանքների համապատասխանող առաջին Kirchhoff իշխանության համար հանգույցի բ.

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Քայլ 3: հավասարումները համապատասխան երկրորդ Kirchhoff իշխանության, բայց նախապես ընտրել երկու անկախ սխեմաներ: Այս դեպքում կան երեք հնարավորությունները `ձախ հանգույց {badb}, ճիշտ միացում {bcdb} եւ Եզրագծային շուրջ ողջ {badcb} շղթայի.

Քանի որ դա անհրաժեշտ է գտնել միայն երեք amperage, մենք սահմանափակում ենք երկու սխեմաների. շրջանցելու արժեքը ուղղությունը չունի հոսանքները եւ EMF համարվում են դրական, եթե նրանք համընկնում ուղղությամբ շրջանցիկ. Մենք գնում ենք շուրջ Եզրագծային {badb} ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ապա հավասարումը դառնում:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Իսկ երկրորդ փուլում, պարտավորվում են մեծ ռինգ {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Քայլ 4: Այժմ կազմում են հավասարումների համակարգի, որը բավական պարզ է լուծել:

Օգտագործելով Kirchhoff կանոնները, դուք կարող եք կատարել բավականին բարդ հանրահաշվական հավասարումը: Որ իրավիճակը պարզեցվել, եթե միացում պարունակում է որոշակի սիմետրիկ տարրեր, այս դեպքում կարող են լինել հանգույցների նույն հնարավորությունները, եւ շղթայական մասնաճյուղի հավասար հոսանքներից, որը մեծապես պարզեցնում հավասարումը:

Դասական օրինակ է այս իրավիճակում խնդիրը որոշելիս ներկայիս ուժերը մի խորանարդ վիճակում կազմված նույնական resistances: Ըստ սիմետրիա միացում ներուժի 2,3,6 միավոր, ինչպես նաեւ 4,5,7 միավոր նույնն են, նրանք կարող են միացել, քանի որ այն չի փոխել առումով ներկայիս բաշխման, սակայն զգալիորեն պարզեցվել դիագրաման. Այսպիսով, Kirchhoff օրենքը է էլեկտրական միացում, povolyaet հեշտությամբ կատարել բարդ հաշվարկ միացում DC: