Սկզբունքը superposition էլեկտրական դաշտերի

Հիմնական նպատակն է այս բաժնի ձեւակերպվում է նման ձեւով electrostatics ըստ նախապես որոշված բաշխման տարածության եւ չափով էլեկտրական մեղադրանքով (դաշտային աղբյուր) է որոշելու արժեքը վեկտորի էլեկտրոնային դաշտում բոլոր կետերում: Որ լուծում է այս խնդիրը հնարավոր է հիման վրա այնպիսի հասկացությունների, ինչպիսիք են սկզբունքի superposition էլեկտրական դաշտերը (սկզբունքի անկախության ազդեցության էլեկտրական դաշտերի): ուժգնությամբ ցանկացած էլեկտրական դաշտի համակարգի մեղադրանքների կլինի հավասար է երկրաչափական գումարի դաշտային ուժեղ, որոնք արտադրված են յուրաքանչյուր մեղադրանքով:

Այն մեղադրանքները, որոնք ստեղծում են էլեկտրաստատիկ դաշտի կարելի է բաժանել տարածության կամ diskertno կամ շարունակաբար: Առաջին դեպքում այդ դաշտը ուժը :

n

E = Σ Ei₃

i = T,

որտեղ Ե - ինտենսիվությունը մի որոշակի կետում դաշտային տարածության առաջացած մեկ i-րդ անվճար համակարգը, իսկ n - ընդհանուր թիվն diskertnyh վճարները, որոնք ընդգրկված են համակարգում:

Օրինակ է լուծելու խնդիրը, որը հիմնված է սկզբունքի superposition մասին էլեկտրական ոլորտներում. Այսպիսով, պետք է որոշելու էլեկտրաստատիկ դաշտի, որը ստեղծված է Վակումային անշարժ կետ մեղադրանքների q₁, q₂, ..., qn, օգտագործելով բանաձեւով:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (Qi / r³i) ri

i = T,

որտեղ ri - շառավիղը վեկտորը վերցված մի կետի հիմունքներով qi է համարվում կետում մոտենում է եզրագծին:

Ահա մեկ այլ օրինակ է: Որոշում է էլեկտրոստատիկ դաշտում, որը գեներացվել է էլեկտրական dipole ի Վակումային:

Էլեկտրական դիպոլային մի համակարգ, երկու նույնական բացարձակ արժեքով եւ, այդպիսով, հակառակ նշանը վճարների q> 0 եւ -q, հեռավորությունը եմ նրանց միջեւ համեմատաբար փոքր համեմատ, հեռավորությունը միավոր համարվում: Ուսի դիպոլային վեկտորն պիտի կոչուի լ, որն ուղղված երկայնքով երկբեւեռ առանցքի դրական լիցքով է բացասական եւ numerically հավասար հեռավորության I նրանց միջեւ: VECTOR pₑ = QL - էլեկտրական dipole պահի (էլեկտրական դիպոլային պահին):

Dipole դաշտը ուժը E ցանկացած կետում:

E = + E₊ E₋,

որտեղ E₊ եւ E₋ են դաշտային ուժեղ էլեկտրական մեղադրանքները Q եւ -q:

Այսպիսով, կետ A, որը գտնվում է երկբեւեռ առանցքի, որ դաշտը ուժը dipole կլիներ հավասար է Վակումային

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

Կետ B, որը գտնվում է ուղղահայաց երկբեւեռ առանցքի կրճատվել է իր կեսին:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

Է կամայական կետի M, բավականաչափ հեռու dipole (r≥l), ինտենսիվությունը իր դաշտային միավորից

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Բացի այդ, էլեկտրական դաշտը սկզբունքը superposition `երկու հայտարարություններից:

1. Կուլոնի ուժ փոխազդեցության երկու մեղադրանքների կախված չէ ներկայությամբ այլ գանձվող մարմինների:
2. Եկեք ենթադրենք, որ այդ մեղադրանքը q ազդող համակարգի վճարների q1, Q2 ,. , , , Qn. Եթե յուրաքանչյուր մեղադրանքով համակարգի գործում է հավատարմատար q է ստիպել F₁, F₂, ..., Fn, համապատասխանաբար, նաեւ դրա ուժ F, դիմել է լիցքավորման q ին մասի համակարգի հավասար է վեկտորի գումարի առանձին ուժերի
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn:

Այսպիսով, էլեկտրական դաշտը superposition սկզբունքը թույլ է տալիս գալ կարեւոր հայտարարությամբ:

Ինչպես հայտնի է, որ օրենքը համընդհանուր գրավիտացիայի ուժի մեջ է ոչ միայն point-զանգվածի, այլ նաեւ գնդակների հետ spherically-սիմետրիկ քաշային բաշխման (մասնավորապես, քանի որ գնդակը եւ կետի զանգվածի): ապա r - միջեւ հեռավորությունը կենտրոններից գնդակների (կետից զանգվածի կենտրոնում գնդակի): Սա բխում է մաթեմատիկական ձեւով օրենքի համընդհանուր գրավիտացիայի եւ սկզբունքի superposition:

Քանի որ բանաձեւը Կուլոնի օրենք ունի նույն կառուցվածքը որպես օրենքի ծանրության, իսկ Կուլոնի ուժ է նաեւ կազմաձեւված դաշտերը superposition սկզբունքը, դա հնարավոր է կատարել նման եզրակացություն: Կուլոններ համագործակցել երկու գանձվում է գնդակը (կետ մեղադրանքը հետ գնդակ) հետ պայմանով, որ գնդակներ ունեն spherically սիմետրիկ մեղադրանքը բաշխման; արժեքը r այս դեպքում այն է, որ հեռավորությունը կենտրոնների միջեւ գնդակների (մի կետում մեղադրանքի մի ոլորտում):

Դա է պատճառը, որ ինտենսիվությունը դաշտային գանձվում գնդակը դուրս գնդակի նույնն է, ինչ որ մի կետի մեղադրանքով:

Սակայն, electrostatics, ի տարբերություն ծանրության, այս հասկացության, որպես superposition ոլորտներում, մենք պետք է զգույշ լինել. Օրինակ, երբ մոտեցան դրական լիցքավորված մետաղական գնդակներ գնդաձեւ սիմետրիան ջարդել է դրական մեղադրանքները, փոխադարձաբար հրելով դուրս է, հակված են առավել հեռավոր յուրաքանչյուր այլ բաժիններում գնդակների (կենտրոններ դրական լիցք տեղակայված կլինի հեռու իրարից, քան կենտրոններից գնդակների): Այդ իսկ պատճառով, գարշելի ուժն է գնդակների այս դեպքում ավելի քիչ է, քան արժեքի, որը ստացվել է Կուլոններ օրենքի փոխարինելով R միջեւ հեռավորությունը կենտրոնների: