Լուծելու գծային հավասարումների

Ստեղծագործական Gauss յուրատեսակ օրգանական կապը տեսական եւ գործնական թվաբանություն, խորությունը խնդիրների: Gauss աշխատանքը ուներ ահռելի ազդեցություն ձեւավորման վրա հանրահաշվի (հաստատում հիմնական axioms գիտության), լուծման գծային հավասարումների տեսության թվերի (ներքին երկրաչափական մակերեսային), մաթեմատիկական ֆիզիկայի (Գաուսյան սկզբունքով), էլեկտրաէներգիայի տեսության եւ մագնիսականության, գեոդեզիայի (տրամադրել մի մեթոդ փոքր հրապարակներում) եւ գրեթե բոլոր բաժինները աստղագիտություն.

«Թվաբանություն հետազոտություն»

Հենց առաջին իր տեսակի մեջ ճնշող ստեղծման Gauss - «Հանրահաշիվ» հետազոտության (հրապարակված 1801), որը տեւեց գրեթե բոլոր տարիների իր կյանքի. Հետեւելով ձեւավորմանը - ի հիմնական հատվածները թվաբանության - թվերի տեսություն եւ առաջադեմ մաթեմատիկայի ֆակուլտետը, որն ընդգրկված է լուծումը գծային հավասարումների.

Մեծ թվով փոքր եւ հիմնական արդյունքների թվարկված է «Հանրահաշիվ» հետազոտության, ապա պետք է նշել, ամբողջական հայեցակարգը քառակուսային ձեւերի, եւ առաջին ապացույց quadratic փոխադարձության օրենքով: Վերջում իր կյանքի Gauss հանգեցնում է կատարյալ շրջանակի հասկացության տարանջատման հավասարումների, նշելով իրենց հետ խնդիրների շինարարական բազմանկյունների ապացուցված արդեն հնագույն ժամանակներից, իսկ կարողությունը կառուցման կողմնացույց եւ straightedge հավատարիմ Պոլիգոն ճիշտ թվով կողմերի.

Gauss ցույց տվեց բոլոր համարները, որի շինարարությունը իսկական Պոլիգոն օգտագործելով քանոն եւ կողմնացույց կարող է լինել պարզ. Սա, այսպես կոչված, «հինգ տարբեր Gaussian նորմալ թվեր", երեք եւ հինգ, տասնյոթ, իսկ երկու հարյուր հիսունյոթ եւ 65,237, եւ նույնիսկ բազմապատկած տարբեր փուլերում երկու Gaussian թվերի: Օրինակ, կառուցել օգնությամբ հավատարիմ գրասենյակային սարքավորումների (3h5h17) - gon թույլատրվում է եւ ճիշտ 7-gon անհնար է, քանի որ գործիչ չէ Gaussian, այն ունի սովորական համարը:

Գլխավոր էջ հանրահաշիվ աքսիոմա

Անվան հետ Gauss դեռեւս միացված հիմնական աքսիոմը հանրահաշվի, ըստ որի թիվը արմատներին polynomial (իրական եւ բարդ) նույնն է (ինչպես թվային արմատներին վերափոխել համալիրը արմատը պետք է հաշվի առնել, քանի որ շատ անգամ, որքան նրա փուլում): Առաջին հաստատումն հիմնական axioms Հանրահաշվի Gauss արեց 1799, իսկ ավելի ուշ հանդես է եկել առաջարկությամբ դեռ որոշակի քանակությամբ ապացույցներ:

վերամշակում դիտարկումների

Անպատշաճ զգացում բոլոր գիտությունների զբաղվող այնպիսի մի համակարգի, քանի որ այն մեթոդների համակարգերը լուծելու համար հավասարումների, կողմից մշակված Gauss, ի վիճակի են ստանալու ավելի հավանական արժեքները չափումների. Մասնավորապես լայն ժողովրդականություն արվել է Gauss 1821 թ. մեթոդը փոքրագույն քառակուսիների: Գիտնականները դրել ետ ու ելնում տեսությունը սխալներով.

Նշանակում է Գաուս ուսումնասիրությունների

Գրեթե բոլոր այն այժմ բացահայտվել, մեծ ուսումնասիրությունը Կարլ Gauss չի հրապարակել իր կյանքի ընթացքում: Նրանք են պահպանվել ձեւով էսքիզների, էսսեների, որոնք արտագրվել են իր ընկեր. Ուսումնասիրությունը տվյալները զբաղվում էր աշխատանքներին Göttingen գիտական հանրության, որը, ինչպես պարզվեց հրատարակել տասներկու ծավալները աշխատանքներին Gauss: Ավելի հետաքրքիր է եւ հայտնի աշխատանքը «Հակամարտությունների գծային հավասարումների» - ը հրապարակել է ուշ, քանի որ պատահաբար գտել է իր օրագիր այդ գրառումների.

Որ գիտական աշխատանքը Չարլզի հիման վրա լուծելու գծային հավասարումների. Կիրառական մաթեմատիկայի արդեն լիովին իրականացվել է բազային մասում գիտության, այն տրվեց մեծ դժվարությամբ: Համար գաղափարներ պետք էր կռվել, կային բազմաթիվ ակադեմիկոսներ, ովքեր ցանկանում են նշելու թեման լուծման գծային հավասարումների.

Թվաբանություն ուսումնասիրությունը ուներ մեծ ազդեցություն առաջիկա ձեւավորման թվերի տեսության եւ հանրահաշվի. Reciprocity օրենքները եւ այս օրը կարեւոր տեղ են զբաղեցնում է հանրահաշվի. Այս մեծ գիտնականը չէր գրականություն, անհրաժեշտ է աշխատել այնպիսի արտադրությունների, ինչպիսիք են «Հանրահաշիվ հետազոտությունների», «որոշումը մատրիցային կողմից Gauss» եւ «Solution գծային հավասարումների», ողջ գիտելիքը, որ նա վերցրել է, քանի որ նրանք ասում են, դուրս իմ գլխին: