Մի օրինակ է մաթեմատիկական մոդելի. Սահմանումը, դասակարգումը եւ բնութագրերը

Առաջարկվող հոդվածում ձեր ուշադրությանը, մենք առաջարկում ենք օրինակներ մաթեմատիկական մոդելներ. Բացի այդ, մենք ուշադրություն դարձնել քայլերին, ստեղծելով մոդելների եւ քննարկել որոշ մարտահրավերների հետ կապված մաթեմատիկական մոդելավորման.

Մեկ այլ մեր հարցին մի մաթեմատիկական մոդելը տնտեսության, օրինակները, սահմանումը, որոնց մենք կքննարկենք ավելի ուշ: Սկսել խոսակցությունը մենք հղում ենք հենց հայեցակարգի «մոդելի», մի կարճ նայում իրենց դասակարգման եւ շարժվել դեպի մեր հիմնական հարցերի շուրջ:

Հայեցակարգը է «մոդելի»

Մենք հաճախ ենք լսում բառը «մոդելը»: Ինչ է դա: Այս տերմինը ունի բազմաթիվ սահմանումներ, միայն երեք նրանցից:

• մի կոնկրետ օբյեկտ, որը ստեղծված է ստանալու, եւ տեղեկատվություն պահելու, որն արտացոլում է որոշ հատկությունների կամ բնութագրերի եւ այլն, որ այն օրիգինալ օբյեկտ (տեսակարար օբյեկտը կարող է արտահայտվել տարբեր ձեւերով: հոգեկան նկարագրությունը օգտագործելով նշաններից եւ այլն);
• դեռեւս մոդելի ԵՆԹԱԴՐՅԱԼ քարտեզագրման որեւէ կոնկրետ իրավիճակներ կյանքում կամ կառավարման.
• մոդելը կարող է ծառայել որպես փոքր պատճենը առարկայի (դրանք ստեղծվել են ավելի մանրամասն ուսումնասիրության եւ վերլուծության, քանի որ մոդելը արտացոլում կառուցվածքը եւ հարաբերություններ).

Հիման վրա, որ արդեն հայտարարել է նախկինում, դա հնարավոր է անել մի փոքր եզրակացություն մոդելը թույլ է տալիս ուսումնասիրել մանրամասնորեն բարդ համակարգ է, կամ օբյեկտ.

Բոլոր մոդելները կարելի է դասակարգել մի քանի հիմքերով:

• է դաշտում օգտագործման (ուսումնական, փորձառու, գիտության եւ տեխնոլոգիայի, Gaming, սիմուլյացիա),
• դինամիկայի վրա (ստատիկ եւ դինամիկ).
• արդյունաբերության գիտելիքները (ֆիզիկական, քիմիական, աշխարհագրական, պատմական, սոցիոլոգիական, տնտեսական, Մաթեմատիկա).
• եղանակը ներկայացուցչության (եւ նյութական տեղեկատվություն):

Տեղեկատվական մոդելները, իր հերթին, բաժանվում են բանավոր եւ խորհրդանշական: A նշանը - ին համակարգչի եւ ոչ համակարգչի համար. Մենք այժմ դիմել է մանրամասն քննարկման օրինակներից մաթեմատիկական մոդելներ.

մաթեմատիկական մոդելը

Դժվար չէ կռահել, թե մաթեմատիկական մոդելը արտացոլում հատկանիշները ցանկացած օբյեկտի կամ երեւույթի միջոցով հատուկ մաթեմատիկական խորհրդանիշների. Մաթեմատիկա եւ պետք է կեղծել նախշերով աշխարհում ձեր կոնկրետ լեզվով.

մաթեմատիկական մոդելավորման մեթոդը համար առաջացել է երկար ժամանակ, հազարավոր տարիներ առաջ, գալուստը գիտության: Սակայն, խթան զարգացման համար այս մեթոդի մոդելավորման տվեց տեսքը համակարգչային (էլեկտրոնային համակարգիչների):

Մենք այժմ դիմել է դասակարգման: Այն նաեւ կարող է կատարվել որոշ առումներով. Նրանք ներկայացված են ստորեւ բերված աղյուսակում:

Մենք առաջարկում ենք կանգ առնել եւ համարում են ավելի վերջին դասակարգումը, քանի որ այն արտացոլում է ընդհանուր օրենքները մոդելավորում եւ նպատակներին մոդելներ.

նկարագրական մոդելները

Այս գլխում մենք առաջարկում է խոսել նկարագրական մաթեմատիկական մոդելների. Է, որպեսզի այն ամենը շատ պարզ օրինակ կտրվի:

Սկսենք նրանից, որ այս տեսակը կարելի է անվանել նկարագրական: Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ մենք պարզապես անել հաշվարկները եւ կանխատեսումներ, բայց մենք չենք կարող ազդել իրադարձությունների.

Մի վառ օրինակ է նկարագրական մաթեմատիկական մոդելի է հաշվարկել թռիչքների ուղին, արագությունը, հեռավորությունը Երկրի comets, որը ներխուժել են vastness մեր արեգակնային համակարգի. Այս մոդելը նկարագրական, քանի որ բոլոր արդյունքները կարող են միայն զգուշացնել մեզ ցանկացած վտանգի: Ազդել միջոցառման, ավաղ, մենք չենք կարող. Սակայն, ըստ այդ հաշվարկների, դա հնարավոր է որեւէ քայլ ձեռնարկել պահպանել կյանքը Երկրի վրա.

օպտիմալացման մոդելները

Այժմ մենք ունենք մի քիչ զրույց է տնտեսական եւ մաթեմատիկական մոդելների, օրինակները, որոնք տարբերվում իրավիճակը: Այս դեպքում մենք խոսում ենք մոդելներ, որոնք օգնում են գտնել ճիշտ պատասխանը որոշ հանգամանքներում: Նրանք ստիպված կլինեն մի քանի տարբերակներ: Որպեսզի այն շատ պարզ է, համարում է օրինակ է գյուղատնտեսական մասով:

Մենք ունենք մի ամբար, բայց հացահատիկի շատ շուտ փչացող. Այս դեպքում, մենք պետք է ընտրել ճիշտ ջերմաստիճանը եւ օպտիմալացնել պահպանման գործընթացը:

Այսպիսով, մենք կարող ենք սահմանել հայեցակարգը »օպտիմալացման մոդելի." Ի մաթեմատիկական առումով, որ այս համակարգը հավասարումների (երկուսն էլ Գծային եւ ոչ), որոնց լուծումը օգնում է գտնել օպտիմալ լուծում է կոնկրետ տնտեսական իրավիճակի. Մի օրինակ է մաթեմատիկական մոդելի (օպտիմալացում), մենք նայեցինք, բայց ես ուզում եմ ավելացնել: Այս տեսակ պատկանում է դասի էքստրեմալ խնդիրների, նրանք օգնում են նկարագրել շահագործումը տնտեսական համակարգի:

Նկատի ունեցեք, մեկ այլ բան, որ մոդելը կարող է լինել տարբեր տեսակի (տես աղյուսակը ստորեւ):

բազմաբնակարան չափանիշների մոդելը

Այժմ մենք առաջարկում ենք մի քիչ խոսել այն մասին, որ մաթեմատիկական մոդելի բազմաբնակարան չափանիշների օպտիմալացման. Մինչ այդ, մենք տվել օրինակ է մաթեմատիկական մոդելի օպտիմալացման գործընթացի համար որեւէ մեկ չափանիշի, բայց ինչ կլինի, եթե շատ են:

Մի վառ օրինակ է multicriterial խնդրի կազմակերպումն է ճիշտ, օգտակար եւ տնտեսական միեւնույն ժամանակ, որ իշխանության խոշոր խմբերի մարդկանց: Նման խնդիրները հաճախ հայտնաբերվել է բանակում, դպրոցական ճաշարանների, ամառային ճամբարների, հիվանդանոցների եւ այլն:

Թե ինչ չափանիշներ են տրվում են մեզ այս խնդրի.

1. Սնունդ պետք է օգտակար լինել:
2. Սննդամթերքի վրա ծախսերը պետք է լինի նվազագույն:

Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, որ այդ նպատակները չեն համընկնում: Այնպես որ, պետք է լուծել այն խնդիրը, որ անհրաժեշտ նայելու համար օպտիմալ լուծում, հավասարակշռության երկու չափանիշների:

Խաղի մոդելները

Խոսելով խաղի մոդելների, դուք պետք է հասկանալ, թե հայեցակարգը »խաղի տեսության»: Ներդրեք պարզապես, տվյալների մոդելը ներկայացնում մաթեմատիկական մոդելներ, այդ հակամարտությունների: Միայն անհրաժեշտ է հասկանալ, որ, ի տարբերություն իրական հակամարտություն ի մաթեմատիկական մոդելը ունի իր հատուկ կանոնները:

Ով է կտրվի առնվազն տեղեկատվության տեսության խաղեր, որոնք կօգնեն ձեզ հասկանալ, թե ինչ խաղ է մոդելը. Եվ այսպես, ի մոդելի միշտ ներկա կողմը (երկու կամ ավելի), որոնք սովորաբար կոչվում խաղացողներին.

Բոլոր մոդելները ունեն որոշակի հատկանիշներ:

Խաղ Model կարող է ընտրել Զուգտկված կամ բազմակի: Եթե մենք ունենք երկու առարկաներ, հակամարտությունը մարդ, եթե ավելի - Multiple: Դուք կարող եք նաեւ ընտրել մի թշնամական խաղը, դա կոչվում է զրոյական գումարով խաղ: Այս մոդելը, որի հասույթը մասնակիցներից մեկի հավասար է կորստի մյուսը:

մոդելավորում մոդելները

Այս բաժնում մենք կենտրոնանալ մոդելավորում մաթեմատիկական մոդելներ. Օրինակներ առաջադրանքներ ներառում:

• մոդելը դինամիկայի միկրոօրգանիզմների.
• մոդել մոլեկուլների, եւ այլն:

Այս դեպքում մենք խոսում ենք այն մասին, մոդելների, որոնք, քանի որ մոտ է իրական գործընթացների. Մեծ հաշվով, նրանք նմանակող ցանկացած միջադեպ բնույթ. Առաջին դեպքում, օրինակ, մենք կարող ենք նմանվել դինամիկան թվի ants է նույն գաղութում: Դա հնարավոր է դիտարկել ճակատագիրը յուրաքանչյուր անհատի: Այս դեպքում, մաթեմատիկական նկարագրությունը օգտագործվում է հազվադեպ, կան հաճախ գրված պայմանները:

• Հինգ օր անց իգական դնում իր ձվերը.
• քսան օր Անտ մեռնում, եւ այլն:

Այսպիսով, սիմուլյացիա մոդելները օգտագործվում է նկարագրելու մի մեծ համակարգ: Մաթեմատիկական հետեւություն, - մշակում վիճակագրական տվյալները.

պահանջները

Դա կարեւոր է իմանալ, թե որ այս տիպի մոդելի պարտադրել որոշակի պահանջներ, այդ թվում թվարկված են ստորեւ բերված աղյուսակում:

փուլերն մոդելավորման

Պարզապես մի մաթեմատիկական մոդելավորման ընդունված է տարբերակել չորս փուլով:

1. Ձեւակերպումը օրենքների կապող մասերը մոդելի.
2. Ուսումնասիրությունը մաթեմատիկական խնդիրների:
3. Figuring համընկնում տեսական եւ գործնական արդյունքների:
4. Վերլուծություն եւ արդիականացում մոդելի:

Տնտեսական եւ մաթեմատիկական մոդելը

Այս բաժնում ներկայացնում ենք կարեւորում հարցը տնտեսական եւ մաթեմատիկական մոդելներ: Օրինակներ առաջադրանքներ ներառում:

• ձեւավորումը արտադրության ծրագրի արտադրության մսամթերքի համար առավելագույն շահույթ արտադրության.
• Maximizing առեւտրային կազմակերպությունը հաշվարկելու օպտիմալ չափը ազատելու սեղանների եւ աթոռների է կահույքի գործարանում, եւ այլն:

Տնտեսամաթեմատիկական մոդելը ներկայացնում է տնտեսական ջրառի, որն արտահայտված միջոցով մաթեմատիկական առումով եւ սիմվոլներով:

Համակարգչային մաթեմատիկական մոդելը

Օրինակներ համակարգչային մաթեմատիկական մոդելի են:

• Հիդրավլիկ Խնդիրն միջոցով թաղամաս դիագրամների, գրաֆիկների, սեղանների, եւ այլն.
• խնդիրներն պինդ մեխանիկայի, եւ այլն.

Համակարգչային մոդելը պատկեր է օբյեկտի կամ համակարգի, ներկայացվում է ձեւով:

• սեղանի;
• բլոկ - սխեմա;
• տրամագրերը,
• գրաֆիկա, եւ այլն:

Բացի այդ, այս մոդելը արտացոլում կառուցվածքը եւ համակարգը հարաբերությունների:

Կառուցումը, տնտեսական եւ մաթեմատիկական մոդելի

Մենք արդեն ասել է, որ նման տնտեսական-մաթեմատիկական մոդելի. Օրինակ է լուծելու խնդիրը կքննարկվի այժմ: Մենք պետք է կատարել վերլուծություն արտադրության ծրագրի համար նույնականացման պահուստների ավելացման շահույթ է շարք ճղել:

Լիովին համարում խնդիրը, որ մենք պետք է ոչ միայն կառուցել է մի մաթեմատիկական տնտեսական մոդելներ. ՉԱՓԱՆԻՇ մեր նպատակները - շահույթի մեծացումից: Ապա ֆունկցիան հետեւյալն է: A = P1 + P2 * x1 * x2 ... tending է առավելագույնը: Այս մոդելի, P - շահ մեկ միավորի, x - այն թիվն արտադրված միավորների: Բացի այդ, հիման վրա կառուցված մոդելի, դա անհրաժեշտ է, որպեսզի հաշվարկներ, եւ ամփոփել.

Մի օրինակ է շինարարության մի պարզ մաթեմատիկական մոդելի

Խնդիր է. Rybak վերադարձել է հետեւյալ բռնել:

• 8 ձուկ - բնակիչները հյուսիսային ծովերի.
• 20% - ը բռնել - Southern ծովային բնակիչների.
• տեղական գետի չի գտնվել մի ձուկ:

Ինչպես շատ ձուկ, որ նա գնել է խանութ.

Այնպես որ, օրինակ, մի մաթեմատիկական մոդելի այս խնդրի հետեւյալն է. Ցույց է տալիս ընդհանուր թիվը ձուկ x: Հետեւելով վիճակում, 0.2 × - այն թիվն ձկան ապրելու հարավային լայնություններում: Այժմ մենք միավորել բոլոր մատչելի տեղեկատվություն եւ ձեռք բերել մի մաթեմատիկական մոդելը խնդրի x = 0.2 × 8 +. Մենք լուծել հավասարումը եւ ստանալ պատասխանը հիմնական հարցին: 10 ձուկ էր գնել է խանութ.