Ուղղանկյուն եռանկյունի: հայեցակարգը եւ հատկությունները

Ի որոշումը երկրաչափական խնդիրների պահանջում է հսկայական քանակությամբ գիտելիքների: Մեկը հիմնական սահմանումների այս գիտությանն աջ ուղղանկյուն եռանկյունի.

Սույն հայեցակարգի, որը կոչված է երկրաչափական գործիչ , որը բաղկացած է երեք անկյուններում եւ կողմերը, եւ մագնիտուդով մեկի անկյուններից է 90 աստիճանով: Այն կուսակցությունները, որոնք կազմում են ճիշտ անկյան տակ են կոչվում ոտքեր, երրորդ կողմը, որը դեմ է դրան, կոչվում է hypotenuse:

Եթե ոտքերը մի գործչի հավասար, դա կոչվում է isosceles ճիշտ եռանկյունի: Այս դեպքում կա պատկանելությունը երկու տեսակի վախճանը, ինչը նշանակում է, որ հատկությունները նկատվում է երկու խմբերի. Հիշեցնենք, որ այդ անկյունները է բազայի հավասարասրուն եռանկյան միշտ բացարձակապես հետեւաբար սուր եզրեր նման գործչի, որ ներառում է 45 աստիճանով:

Ներկայությունը մեկի հետեւյալ հատկությունները հուշում է, որ աջ ուղղանկյուն եռանկյունի հավասար է մեկ այլ:

1. երկու ոտքերը վախճանը հավասար են.
2. գործիչները ունեն նույն hypotenuse ու մեկը ոտքերի.
3. են հավասար է hypotenuse, եւ որեւէ սուր անկյուններից.
4. դիտարկեց վիճակը հավասարության ոտքը եւ սուր անկյան տակ:

Տարածքը աջ եռանկյունու հաշվարկվում է, քանի որ հեշտությամբ `օգտագործելով ստանդարտ բանաձեւեր, կամ որպես քանակի հավասար է կես ապրանքի մյուս երկու կողմերի համար:

հետեւյալ հարաբերությունները դիտարկվում են ուղղանկյուն եռանկյան:

1. ոտքը ոչ այլ ինչ է, քան միջին համամասնական է hypotenuse եւ դրա պրոյեկտման դրա վրա.
2. եթե մոտ նկարագրել է ճիշտ եռանկյուն շրջանակը, նրա կենտրոնը տեղակայված կլինի կեսին hypotenuse.
3. բարձրությունը վերցված ճիշտ անկյան տակ է միջին համամասնորեն կանխատեսումների ոտքերի եռանկյան իր hypotenuse.

Հետաքրքիր է այն փաստը, որ այն, ինչ ճիշտ ուղղանկյուն եռանկյունի, այդ հատկությունների են միշտ հարգել:

Pythagoras թեորեմ

Ի լրումն վերը նշված հատկությունների բնորոշ ուղղանկյուն եռանկյունների հետեւյալ պայմաններով: հրապարակը hypotenuse հավասար է գումարի հրապարակներից ոտքերի. Այս թեորեմը, որը կրում է իր հիմնադիր Պյութագորասի թեորեմը: Նա բացել այս հարաբերակցությունը, երբ զբաղվում ուսումնասիրելու հատկությունների հրապարակներում կառուցված է ուղղանկյուն կողմերում եռանկյան:

Է ապացուցել թեորեմը մենք կառուցելու ABC եռանկյան, ոտքերը, որոնց մատնանշում է, եւ բ, եւ hypotenuse գ. Հաջորդը, մենք կառուցել երկու քառակուսի: Մի կողմը կլինի hypotenuse, մյուս երկու ոտքերը գումարի:

Այնուհետեւ, առաջին տարածքը հրապարակում կարելի է երկու եղանակով: գումարի տեսքով ոլորտներում չորս եռանկյունիների ABC եւ երկրորդ հրապարակում, կամ, ինչպես քառակուսի կողմի, իհարկե, որ այդ հարաբերակցությունները հավասար են: Որ է:

^{4: 2} + (աբ / 2) = (a + b) ^2, փոխարկել արդյունքում առաջացող արտահայտությունը:

² +2 AB = a ² + b ² + AB 2

Որպես հետեւանք, մենք ձեռք c = a ² + բ ^{2 2}

Այսպիսով, երկրաչափական գործիչ համապատասխանում է ուղղանկյուն եռանկյան, ոչ միայն բոլոր հատկությունները բնորոշող վախճանը. Ներկայությունը ճիշտ անկյան տակ հանգեցնում է այն բանին, որ այդ ցուցանիշը ունի այլ յուրահատուկ հարաբերություններ. Նրանց ուսումնասիրությունը օգտակար կլինի ոչ միայն գիտության, այլեւ առօրյա կյանքում, քանի որ նման գործիչ, որպես ճիշտ եռանկյունու հայտնաբերվել ամենուր: