Տրամաբանական արտահայտությունների ճշգրիտ աղյուսակների կառուցման ալգորիթմ

Այսօր այս հոդվածում մանրամասնորեն կքննարկվեն տրամաբանական արտահայտությունների ճշգրիտ աղյուսակների կառուցումը: Այս խնդրով հաճախ հաճախ դպրոցականներ են, ովքեր միասնական պետական քննություն են անցնում համակարգչային գիտության մեջ: Փաստորեն, այսպես կոչված Boolean ալգորիան բարդ չէ, եթե գիտի ճշգրիտ աղյուսակների կառուցման համար անհրաժեշտ օրենքները, գործողությունները եւ կանոնները: Այսօր մենք կքննարկենք այդ հարցերը:

Boolean ալգորիան

Տրամաբանության տրամաբանությունը հիմնված է պարզ տրամաբանական արտահայտությունների վրա, որոնք կապված են գործողությունների հետ, ստեղծելով բարդ արտահայտություններ: Պետք է նշել, որ Boolean ալգորիան պարունակում է երկու երկուական գործողություններ `բազմապատկում եւ լրացում (համապատասխանաբար եւ միացում, համապատասխանաբար); One unary- ն հակադարձություն է: Բոլոր պարզ արտահայտությունները (բարդ տրամաբանական արտահայտության տարրեր) ունեն երկու արժեքներից մեկը `համապատասխանաբար` «1» կամ «0», «ճշմարիտ» կամ «կեղծ», «+» կամ «-»:

Լոգիկների հանրահաշիվը հիմնված է մի քանի պարզ աքսիոմի վրա.

• Ասոցիացիա;
• Կոմիտեություն;
• Կլանում;
• Distributivity;
• Լրացուցիչություն:

Եթե դուք գիտեք այդ օրենքները եւ գործառույթների կատարման կարգը, տրամաբանական արտահայտությունների ճշգրիտ աղյուսակների կառուցումը որեւէ դժվարություն չի առաջացնում: Հիշեցնենք, որ գործողությունները պետք է կատարվեն խիստ հաջորդականությամբ `ժխտում, բազմապատկում, լրացում, հետեւանք, հավասարազորություն, ապա միայն այնուհետեւ գնացեք Շիֆֆեր բարի կամ Փիրսի սլաքի գործողություններին: Ի դեպ, վերջին երկու գործառույթների համար չկա առաջնահերթության գերակայություն, դրանք կատարելու կարգը, որտեղ նրանք գտնվում են:

Սեղանի կազմման կանոնները

Տրամաբանական արտահայտությունների ճշմարտությունների կառուցվածքը օգնում է լուծել բազմաթիվ տրամաբանական խնդիրներ եւ լուծումներ գտնել բարդ ծանր օրինակներ: Հարկ է նշել, որ դրանց կազմման որոշ կանոններ կան:

Ճիշտ տրամաբանական աղյուսակ ստեղծելու համար նախ պետք է որոշեք տողերի շարք: Ինչպես անել դա: Հաշվի առնելով համալիր արտահայտությունը կազմող փոփոխականների քանակը եւ օգտագործեք պարզ բանաձեւը `A = 2-ը` ուժի մեջ: A է ճշգրտության աղյուսակում կազմված տողերի թիվը, n- ն է փոփոխականների թիվը, որոնք մտնում են բարդ տրամաբանական արտահայտություն:

Օրինակ `կոմպլեքս արտահայտությունը պարունակում է երեք փոփոխականներ (A, B, եւ C), ուստի պետք է բարձրացնել երրորդ ուժը: Կազմված ճշմարտության աղյուսակում մենք կունենանք ութ գծեր: Սյունակների վերնագրի համար ավելացնել մեկ գիծ:

Դրանից հետո մենք դիմում ենք մեր արտահայտությանը եւ որոշում կատարելու գործողությունների կարգը: Ավելի լավ է պատվիրել մատիտով (մեկ, երկու, եւ այլն):

Հաջորդ քայլն այն է, հաշվել գործողությունների քանակը: Արդյունքում ստացված սյունը մեր աղյուսակի սյունակն է: Համոզվեք, որ ավելացրեք այնքան սյունակ, քանի որ ձեր արտահայտության փոփոխականները կան, փոփոխելու հնարավոր փոփոխությունները:

Այնուհետեւ լրացրեք մեր սեղանի վերնագիրը: Ստորեւ դուք տեսնում եք դրա օրինակ:

Այժմ լրացրեք հնարավոր համակցությունները: Երկու փոփոխականների համար դրանք կլինեն հետեւյալը. 00, 01, 10, 11: Փոփոխությունների երեք փոփոխություններ `000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111:

Քանի որ վերոհիշյալ կետերը կատարվում են, կարող եք անցնել հաշվարկի եւ լրացնել արդյունքի սեղանի մնացած բջիջները:

Օրինակ `

Այժմ մենք համարում ենք տրամաբանական արտահայտության ճշմարտության աղյուսակի կառուցում: A + B * հակադարձություն:

1. Հաշվիչի փոփոխականներ. 2. տողերի քանակը `4 + 1 = 5:
2. Գործողության կարգը. Առաջին հակադարձումը, երկրորդ համակցումը, երրորդը, անջատումը:
3. Սյունակների քանակը `3 + 2 = 5:
4. Մենք սկսում ենք նկարել եւ լրացնել սեղանը:

Որպես կանոն, խնդիրն այսպես է հնչում. «Քանի կաղապարները բավարարում են F = 0- ի պայմանը» կամ «ինչ գործակիցներում F = 1»: Առաջին հարցի պատասխանը 1 է, երկրորդը `00, 01, 11:

Զգուշորեն կարդացեք այն հանձնարարությունը, որ տրվում եք: Դուք կարող եք ճիշտ լուծել խնդիրը, բայց սխալ պատասխանեք պատասխանը գրելու համար: Կրկին, մենք ուշադրություն ենք հրավիրում գործողությունների կարգին.

• Negation;
• Բազմապատկում;
• Լրացուցիչ:

Նպատակը

Ճշմարտության սեղանի կառուցումը կարող է օգնել գտնել դժվարին տրամաբանական խնդրի պատասխանը: Բնութագիրը եւ ճշմարտության աղյուսակ կազմելու գործընթացը հետապնդելու տրամաբանական առաջադրանքի պայմանով կարող եք հոդվածի այս հատվածում գտնել:

Հաշվի առնելով A- ի չորս արժեքը `1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4. Որ նրանցից որն է« հակադարձ (6-ից պակաս) + (5-ից պակաս) »-ը կեղծ է:

Մեր առաջին սյունակը լրացվում է 7, 6, 5, 4 արժեքներով: Հաջորդ սյունակում մենք պետք է պատասխանենք հետեւյալ հարցին. «Եվ 6-ից պակաս»: Երրորդ սյունը լրացվում է նույն ձեւով, միայն հիմա մենք պատասխանում ենք այն հարցին, «Եվ 5-ից պակաս»:

Որոշել գործառնությունների հաջորդականությունը: Մենք հիշում ենք, որ ժխտումը գերադասում է անջատվելուց: Այսպիսով, մենք լրացնում ենք հաջորդ սյունը այն արժեքների հետ, որոնք համապատասխանում են ոչ թե պայմանին (A- ից պակաս 6): Չորրորդը պատասխան կտա մեր առաջադրանքի հիմնական հարցին: Ստորեւ ներկայացված է սեղանի լրացման օրինակ:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ մենք ունենք պատասխանների համարներ, կեղծ արտահայտությունը կլինի A = 5-ում, սա երրորդ պատասխանն է: