The միջին վիճակագրական հայեցակարգ, հատկությունների եւ հաշվարկման

Որպեսզի պատկերացում այս կամ այն երեւույթի, մենք հաճախ օգտագործում են միջին արժեքները. Նրանք օգտագործվում են համեմատել մակարդակը աշխատավարձի տարբեր հատվածների տնտեսության, ջերմաստիճանի եւ տարափ է նույն տարածքից համեմատելի ժամանակահատվածներում, եկամտաբերության մշակաբույսերի տարբեր աշխարհագրական շրջաններում, եւ այլն. Դ, սակայն, որ միջին չէ միայն ընդհանուր ցուցանիշը - որոշ դեպքերում ավելի ճշգրիտ գնահատման մոտենում, ինչպիսիք են միջին արժեքից: Վիճակագրության, այն լայնորեն օգտագործվում է որպես օժանդակ նկարագրական բաշխման բնութագրերի հնարավորությունը տվյալ բնակչության. Եկեք տեսնենք, թե ինչպես է այն տարբերվում է նշանակում, եւ ինչ է պատճառը, որ անհրաժեշտությունը դրա օգտագործման համար:

Միջնագիծն վիճակագրության: սահմանումը եւ հատկությունները

Պատկերացրեք, հետեւյալ իրավիճակը. Ամուր, հետ միասին տնօրեն 10 մարդ: Շարքային աշխատողները կստանան 1000 ԱՄՆ դոլար, եւ իրենց առաջնորդին, որը, ընդ որում, այն է, որ սեփականատերը, - 10.000 ԱՄՆ դոլար: Եթե մենք հաշվարկել թվաբանականը, պարզվում է, որ միջին աշխատավարձը գործարանում հավասար է 1900 թ. UAH. Արդյոք այս հայտարարությունը ճիշտ է: Կամ, վերցնել մի օրինակ, նույն հիվանդանոցում ծխի ինը է 36.6 ° C ջերմաստիճանի եւ մեկ անձ, որի հետ, դա 41 ° C. The թվաբանություն միջինը այս դեպքում այն է, (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Բայց սա չի նշանակում, որ ամեն մեկը ներկաներին հիվանդ: Այս ամենը վկայում է այն միտքը, որ միջին հաճախ բավարար չէ, եւ այդ է պատճառը, որ, ի լրումն դրա օգտագործման միջին. Վիճակագրության, այս ցուցանիշը կոչվում է տարբերակը, որը գտնվում է հենց մեջտեղում է պատվիրված շարք դրսեւորումներով: Եթե մենք հաշվարկել այն օրինակներում, մենք ստանում ենք համապատասխանաբար 1000 գրիվեն: եւ 36,6 ° C. Այլ կերպ ասած, միջնագիծն է վիճակագրության մի արժեք է, որը բաժանում է մի շարք կեսին այնպես, որ երկու կողմերում (վեր կամ վար), որը կազմակերպվում է նույն քանակությամբ միավորների Տրված: Պատճառով, այս սեփականության մասին, որ այս ցուցանիշը ունի մի քանի անուններ `50-րդ տոկոսային կամ քվանտիլա 0.5.

Ինչպես գտնել միջինը ի վիճակագրության

Հաշվարկման այս արժեքը կախված է, թե ինչ տեսակի տարբերակային շարքում մենք ունենք: դիսկրետ կամ ընդմիջումից. Առաջին դեպքում, ԶԼՄ-ները բավական պարզ վիճակագրություն: Բոլոր դուք պետք է անեք է գտնել գումարը հաճախականությունների, բաժանել այն 2 եւ ապա ավելացնել արդյունքում ½: Լավագույնն այն է, բացատրել սկզբունքը հաշվարկման հետեւյալ օրինակը. Ենթադրենք, որ մենք խմբավորել տվյալները ծննդյան եւ պահանջվում է պարզել, թե ինչ է մեդիանայի.

Ունենալով մի քանի պարզ հաշվարկներ, մենք ձեռք, որ ցանկալի բաղադրիչը: 195/2 + ½ = 98, այսինքն, 98-րդ տարբերակ. Որպեսզի պարզի, թե ինչ է նշանակում, հաճախականությունը պետք է հետեւողականորեն կուտակել, սկսած նվազագույն տարբերակները. Այսպիսով, գումարը առաջին երկու գծերի տալիս մեզ 30. Հասկանալի է, որ կան 98 տարբերակներ կան: Բայց եթե մենք ավելացնել արդյունքում հաճախականության երրորդ տարբերակը (70), մենք ձեռք գումար է 100 Դա պարզապես 98-I տարբերակը, այնպես որ, իսկ միջին ընտանիքը, որ ունի երկու երեխա: Ինչ վերաբերում է մի շարք ընդմիջումից, կա սովորաբար օգտագործվում է հետեւյալ բանաձեւով.

M _ե = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - s _me-1) / զ _Me, ջրով կը հեղեղեմ երկիրը:

• X _Me - միջին արժեքը առաջին միջակայքի.
• Σf - թիվն շարքի (գումարը հաճախականությունների),
• i _Me - մեդիանայի արժեքը տեսականի,
• զ _Me - մեդիանայի հաճախականությունների տիրույթում.
• _{Me-S 1} - գումարը կուտակային հաճախականությունների խմբերի նախորդող միջին:

Կրկին, առանց օրինակով այստեղ բավականին դժվար է հասկանալ. Ենթադրենք, որ մենք ունենք տվյալներ արժեքի աշխատավարձի:

Է օգտագործել վերը նշված բանաձեւով, մենք առաջին հերթին պետք է որոշելու միջին ընդմիջումից. Որպես այդպիսին տեսականին ընտրված կուտակային հաճախականությունը բարձր է, քան կեսը հաճախականությունը գումարը կամ հավասար է. Այնպես որ, բաժանարար 510-ի 2, մենք տեսնում ենք, որ այդ չափանիշը համապատասխանում է միջակայք Աշխատավարձային արժեքի 250000 ռուբլի: մինչեւ 300.000 ռուբլի: Հիմա դա հնարավոր է փոխարինել բոլոր տվյալների բանաձեւից:

M _ե = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / զ _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 հազար: Քսում.

Հուսով ենք, որ մեր հոդվածը եղել օգտակար, եւ դուք հիմա պետք է հստակ պատկերացում, թե ինչ է մեդիան վիճակագրության եւ ինչպես այն պետք է հաշվարկվի: