Բազմապատկում եւ երկար բաժանում: օրինակները

Մաթեմատիկա նման հանելուկներ. Հատկապես դա վերաբերում է բաժանում եւ բազմապատկում է սյունակում: Այդ գործողությունների դպրոցը ուսումնասիրել պարզ է բարդ. Հետեւաբար, անպայման հենվում Լավ մարսել ալգորիթմը կատարել այդ գործողությունները պարզ օրինակներով: Ապա ոչ մի դժվարության հետ բաժանման տասնորդական մի սյունակում. Ի վերջո, սա է ամենից բարդ տարբերակը նման խնդիրների:

Խորհուրդներ համար, ովքեր ցանկանում են լավ իմացություն եւ մաթեմատիկայի

Այս տարրը պահանջում հետեւողական ուսումնասիրություն: Բացերը գիտելիքների չեն թույլատրվում: Այս սկզբունքը պետք է սովորենք ամեն ուսանող է առաջին դասարանում: Հետեւաբար, երբ շրջանցելով մի քանի դասեր անընդմեջ նյութ պետք է Վարպետի ինքներդ. Հակառակ դեպքում կլինեն խնդիրներ հետագայում, ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլեւ այլ օբյեկտների հետ կապված այն.

Երկրորդ պայմանը հանդիսանում է հաջող ուսումնասիրությունը մաթեմատիկայի - շարժվել դեպի օրինակներից է երկար բաժնի միայն մեկ անգամ տիրապետում գումարում, հանում եւ բազմապատկում:

Երեխան դժվար կլինի կիսել, եթե նա չի սովորել բազմապատկման աղյուսակը: Ի դեպ, դա ավելի լավ է սովորել է Pythagorean սեղանին: Ոչինչ չկա ավելորդ է, եւ կլանել է բազմապատկում այս դեպքում ավելի հեշտ է.

Թե ինչպես կարելի է բազմապատկել մի սյունակի բնական թվեր:

Եթե կա դժվարությունը լուծման օրինակներ սյունակի բաժնի եւ բազմապատկում, ապա սկսել է ամրագրել խնդիրը ապավինում հետ բազմապատկում: Քանի որ բաժնի գործողության շրջված բազմապատկում:

1. Նախքան բազմապատկել երկու համարները, նրանք պետք է ուշադիր. Ընտրեք մեկը, որը ավելի bits (երկար), գրելու այն առաջին. երկրորդ տեղում տակը. Որուն մէջ համապատասխան bit նիշերն պետք է գտնվեն նույն կատարողականը: Այսինքն, ճիշտ-մեծ մասը նիշ է առաջին համարը պետք է լինի ճիշտ վերեւում վայրկյանից:
2. Բազմապատկել `աջակողմյանը նիշ է ներքեւի մասում յուրաքանչյուր գործչի վերեւում, սկսած աջ. Գրել պատասխանը ստորեւ գծի վրա, որպեսզի վերջինս գործիչ էր, ներքեւում այն, ինչը բազմապատկվում:
3. Նույնն է կրկնում մյուս tsifoy ստորին համարը: Բայց արդյունք է բազմապատկում, երբ դա անհրաժեշտ է տեղափոխել դեպի հաջորդ երկնիշ դեպի ձախ: Այս դեպքում, դա կլինի ներքո վերջին թվանշանը, որ, որը բազմապատկած.

Շարունակել այս բազմապատկում է սյունակում մինչեւ չկան ավելի թվանշանները երկրորդ գործոնի: Այժմ նրանք պետք է folded. Սա ցանկալի պատասխանը:

Բազմապատկում ալգորիթմը մի սյունակ է տասնորդական

Առաջին հերթին, այն հիմնվում է պատկերացնել, որ հաշվի առնելով ոչ decimals, եւ բնական է: Այսինքն, պետք է հեռացնել նրանց բաժանելով ստորակետով եւ շարունակում են գործել, ինչպես նկարագրված է նախորդ դեպքում:

Տարբերությունն այն սկսվում է, երբ պատասխանը արձանագրվել: Այս պահին, դուք պետք է հաշվել բոլոր համարները, որոնք հետո ստորակետներով երկու խմբակցությունների. Դա այն է, թե որքան նրանք պետք է հաշվել է ավարտին պատասխան, եւ կա մի ստորակետ.

Այս ալգորիթմը հարմար Պահեստավորված օրինակ `0,25 x 0,33:

• Գրանցեք այդ խմբակցությունների անհրաժեշտ է, որպեսզի այդ թիվն 33 տակ էր 25:
• Այժմ աջլիկ պետք է բազմապատկել 25 Կստացվի 75. արձանագրել այն հենվում, որպեսզի հինգ էր տրիոն, որը կատարում է բազմապատկում:
• Ապա բազմանան 25-ին առաջին 3. Կրկին կլինեն 75 բայց ասում է, որ դա կլինի այնքան, որ 5 տակ էր 7, նախորդ համարը:
• Այն բանից հետո, ժամանակը այս երկու թվերի է ձեռք բերել 825. Ի տասնորդական կոտորակների իրարից բաժանված են ստորակետերով 4 թվերի: Հետեւաբար, պատասխանը պետք է տարանջատվեն էլ Comma 4 թվանշան: Բայց կան ընդամենը երեք. Համար, այս 8 պետք է գրել 0, դնում մի ստորակետ մինչեւ այն մյուսը 0:
• Պատասխանը, օրինակ կլիներ թիվը 0.0825.

Ինչպես սկսել ուսուցման բաժանումը.

Նախքան լուծման օրինակներ երկարատեւ բաժանման, հիմնվում է հիշել անունները թվերի, որոնք օրինակով բաժնի: Դրանցից առաջինը (մեկը, որ բաժանվում) - շահաբաժին: Երկրորդը (այն բաժանված) - divider. Պատասխանը մասնավոր.

Դրանից հետո, պարզ առօրյա օրինակները բացատրել էությունը այս մաթեմատիկական գործողության. Օրինակ, եթե դուք վերցնել 10 քաղցրավենիք, ապա բաժանել դրանք հավասարապես միջեւ մոր եւ հոր հեշտությամբ. Բայց ինչ, եթե դուք ուզում եք տալ նրանց ծնողների եւ եղբոր.

Դրանից հետո դուք կարող եք հանդիպել բաժնի կանոններով եւ զարգացնել իրենց կոնկրետ օրինակներ: Առաջին, պարզ, եւ ապա շարժվել դեպի ավելի բարդ:

Ալգորիթմի բաժինների համարների սյունակում

Հաղորդում առաջին դասընթացը գործողության համար բնական թվերի բաժանվում է միանիշ թվով. Նրանք պետք է հիմք համար բազմաբնակարան գնահատվում բաժանարարների կամ decimals: Միայն դրանից հետո պետք է կատարել փոքր փոփոխություններ, սակայն ավելի ուշ այդ:

• Նախքան անում երկար բաժանումը, դուք պետք է պարզել, թե որտեղ դիվիդենդ եւ բաժանարարը:
• Ռեկորդային շահաբաժնի: Right - divider.
• Ոչ ոքի է ձախ եւ ներքեւից շուրջ վերջին անկյունում:
• Որոշելու մասնակի դիվիդենդ, որ այն թիվն է, որ կլինի նվազագույն բաժնի: Սովորաբար այն բաղկացած է մեկ գործչի, առավելագույնը երկու.
• Ընտրեք շարք, որը կլինի առաջինը գրավոր պատասխան: Այն պետք է լինի այնպիսին, որ թիվն ժամանակներում divider, որը տեղադրված է շահաբաժնի:
• Արձանագրել է արդյունքը բազմապատկելով այդ թիվը բաժանարարը:
• Գրել այն ներքո մասնակի շահաբաժնի: Կատարել հանում:
• Կրել է նստվածք հետո առաջին թվանշանի մասի, որն արդեն բաժանված:
• Կրկին, ընտրել է մի շարք համար պատասխան:
• Կրկնեք բազմապատկում եւ հանման: Եթե մնացած հավասար է զրոյի, համարիչը ավարտվել է, նմուշը կատարվում: Հակառակ դեպքում, կրկնում քայլերը: իրականացնել գործիչ, վերցնել մի շարք, բազմացէք, պակասեցնել:

Թե ինչպես կարելի է լուծել երկար բաժանում, եթե divider է ավելի քան մեկ թվանշան:

ալգորիթմ ինքնին նույնն է, ինչպես որ նկարագրված է վերը: Տարբերությունն այն է, որ թվի թվանշանների է մասնակի շահաբաժնի: Նրանք այժմ առնվազն պետք է լինի երկու, բայց եթե նրանք ավելի քիչ են, քան բաժանարար, աշխատանքը հիմնվում են առաջին երեք թվանշանները:

Կա եւս մի բան, որ այս բաժնի. Այն փաստը, որ հավասարակշռությունը եւ քանդվել նրան պարզել երբեմն բաժանվում է բաժանարարը: Ապա պետք է վերագրել մեկ այլ տեղ, որպեսզի. Բայց սա պատասխանն է անհրաժեշտ է մատուցել զրոյի. Եթե բաժանիչ իրականացվում եռանիշ թվեր մի սյունակում, դուք պետք է իրականացնել ավելի քան երկու թվանշան: Ապա ներկայացրել մի կանոն: zeros է պատասխան պետք է լինի մեկը, ավելի քիչ, քան թվի թվանշանների են քանդված:

Մտածեք այս բաժանումը կարող է լինել, օրինակ - 12082: 863.

• Թերի բաժանելի թիվն է 1208. Այն, որ դա թիվն 863-ը տեղադրված է միայն մեկ անգամ: Այդ իսկ պատճառով, ի պատասխան ապավինում մատակարարման 1, եւ ռեկորդ 863-ի 1208.
• Հանելուց հետո ստացված մնացորդի 345.
• Է նրան իրականացնել գործիչ 2:
• Թվում 3452 քառյակի տեղավորել 863.
• Չորս պետք է գրվի ետ: Ավելին, երբ բազմապատկած 4-ը ձեռք է բերել հենց այս համարը:
• Մնացորդի հետո հանումի զրո է: Այսինքն, բաժանում ավարտվել:

Որ պատասխանը կլինի համարը օրինակ 14:

Ինչ կլինի, եթե շահաբաժին ավարտվում է զրոյի:

Կամ մի քանի zeros. Այս դեպքում, զրոյական հաշվեկշիռը ձեռք բերել, եւ շահաբաժնի դեռեւս zeros: Մի հուսահատություն, բոլորս ավելի հեշտ է, քան կարող է թվալ: Պարզապես վերագրվում է պատասխանել բոլոր զրո, որոնք չեն առանձնացված:

Օրինակ, դա անհրաժեշտ է բաժանեն 400 բաժանվում է 5 Թերի 40. Այն համապատասխանում է 8 անգամ հինգ. Այնպես որ, ի պատասխան ռեկորդային ապավինում 8. Երբ subtracting հաշվեկշիռը մնում: Այն է, որ բաժանում է ավարտվել, բայց շահաբաժնի զրո էր: Այն պետք է վերագրվում է պատասխանի: Այսպիսով, ըստ բաժանարար 400-ի 5-ից մինչեւ 80 հերթափոխով:

Ինչ անել, եթե դուք պետք է բաժանել մի տասնորդական?

Կրկին, այդ թիվը նման է բնական, եթե ոչ ստորակետը տարանջատելու թիվ հատված կոտորակային: Սա ենթադրում է, որ բաժանումը տասնորդական մի սյունակում նման է, որ նկարագրված է վերը:

Միակ տարբերությունն այն է, մի հատ ստորակետով. Նրա Ենթադրվում է տեղադրել ետ, քանի որ շուտով քանդվել առաջին թվանշանը է կոտորակային մասը: Այլ կերպ, այն կարող է ասել, որ բաժնի ողջ մասի մի ստորակետը եւ շարունակում է անդրադառնալ հետագա.

Ընթացքում լուծման օրինակներ երկար բաժնի տասնորդականներ պետք է հիշել, որ մասում հետո տասնորդական կետը կարող է վերագրել ցանկացած թվի զրո. Երբեմն դա անհրաժեշտ է dodelit համարը մինչեւ վերջ:

Բաժանումը երկու decimals

Այն կարող է թվալ, բարդ: Բայց միայն առաջին. Ի վերջո, թե ինչպես պետք է անել, երկար բաժանում է խմբակցությունների ամբողջ թիվ, դա արդեն պարզ է: Այնպես որ, մենք պետք է այս օրինակը բերում է արդեն սովորական ձեւով:

Դարձնել այն հեշտ է. Դուք բազմապատկել երկու խմբակցությունների 10, 100, 1 000 կամ 10 000, եւ գուցե մի միլիոն, եթե պահանջվում է, որ խնդիր է: Modifier պետք է ընտրել հիման վրա, թե որքան zeros տեղադրված է տասնորդական մասում divider: Այսինքն, արդյունքը կլինի, որ այդ բաժինը պետք է գլորում է բնական շարք:

Եվ դա կլինի վատագույն դեպքում: Իրոք, դա կարող է պատահել, որ շահաբաժին այս գործողության լինելու է ամբողջ թիվ. Ապա, օրինակ, մի լուծում է երկար բաժնի խմբակցությունների կկրճատվի է ամենապարզ տարբերակով: վիրահատություններ բնական թվերի:

Որպես օրինակ, բաժանել է 3,2, 28,4:

• Նախ, նրանք պետք է բազմապատկել 10, քանի որ երկրորդ համարի հետո տասնորդական կետը կա միայն մեկ գործիչ. Բազմապատկում տալ 284 եւ 32:
• Նրանք պետք է բաժանված: Եւ բոլորը միանգամից թիվը 32 284:
• Առաջին ընտրել համարները պատասխանել է 8. բազմապատկելով պարզվում է 256. Մնացած 28:
• Բաժանելով ամբողջ մասը ավարտվել էր, եւ ի պատասխան հենվում ստորակետ.
• 0 իրականացնել դեպի նստվածք:
• Կրկին, 8:
• Նստվածք: 24. Այս հատկանիշի մյուսը 0:
• Այժմ դուք պետք է վերցնել 7:
• Բազմապատկում Արդյունքը - 224 մնացորդի - 16:
• Պոկել ներքեւ մեկ այլ 0. Վերցրեք 5 եւ ստանալ միայն 160 հաշվեկշիռ - 0.

Բաժանումը ավարտվել: Արդյունք օրինակ 28.4 3.2 է 8,875.

Ինչ անել, եթե բաժանարարը է 10, 100, 0.1, կամ 0.01.

Ինչպես նաեւ բազմապատկում, երկար բաժանումը չի պահանջվում: Պարզապես փոխանցել է ստորակետ է ճիշտ ուղղությամբ որոշակի թվի թվանշանների. Ավելին, ըստ այդ սկզբունքի կարող է լուծվել օրինակներ հետ, այնպես էլ ամբողջ թվերի եւ տասնորդական կոտորակների.

Այսպիսով, եթե դուք պետք է բաժանել են 10, 100 կամ 1000, ստորակետը փոխանցվում է թողել մի շարք նիշերն, Քանի զրո է հայտարար. Այսինքն, երբ թիվը բաժանվում է 100-ի, մի ստորակետը պետք է տեղափոխել դեպի ձախ երկու նիշերն: Եթե շահաբաժնի - բնական շարք, այդ ծրագիրը ենթադրում է, որ ստորակետը արժե վերջում:

Այս գործողությունը թույլ է տալիս նույն արդյունքը, եթե այդ թիվը եղել է բազմապատկվում է 0.1, 0,01-ից կամ 0.001. Այդ օրինակներ էլ, ստորակետը փոխանցվում է ձախ կողմից թվի թվանշանների հավասար է երկարությամբ կոտորակային մասը:

Երբ բաժանելով 0.1 (եւ տ. D.), Կամ բազմապատկած 10 (եւ ք. Դ.) Comma պետք է առաջ շարժվել դեպի աջ կողմից մեկ թվանշան (կամ երկու, երեք, կախված է մի շարք zeros կամ երկարությամբ կոտորակային մասը):

Հարկ է նշել, որ մի շարք թվերի շահաբաժնի տվյալները չի կարող լինել բավարար. Ապա վրա ձախ (ողջ մասում) կամ աջ (հետո տասնորդական կետի) կարելի է վերագրել նաեւ անհայտ կորած zeros:

Բաժանումը կրկնվող տասնորդական

Այս դեպքում, դա չի կարողանա ստանալ ճշգրիտ պատասխանը, ժամը երկար բաժնի: Թե ինչպես կարելի է լուծել մի օրինակ, եթե դուք հանդիպել է խմբակցության հետ ժամանակահատվածում: Այստեղ ենթադրվում է, պետք է տեղափոխել ընդհանուր խմբակցությունների: Եւ ապա իրականացնել իրենց բաժանումը ըստ կանոնների նախկինում ուսումնասիրված:

0 պետք է բաժանել օրինակ, (3) 0.6. Առաջին մասն պարբերական. Այն վերածվեց խմբակցության 3/9, որը հետո կրճատման տալու 1/3. Երկրորդը խմբակցությունը - ի եզրափակիչ տասնորդական. Նրա ռեկորդը սովորական նույնիսկ ավելի հեշտ է: 6/10, որը հավասար է 3/5: Կանոն բաժնի խմբակցությունների սահմանված է փոխարինել բաժանում բազմապատկելով divider - հետադարձ կարգով. Որ է օրինակ է բազմապատկման կրճատվում է մինչեւ 1/3 5/3. Պատասխանն է, 5/9:

Եթե, օրինակ, տարբեր խմբակցությունների ...

Ապա կան մի քանի լուծումներ: Նախ, ընդհանուր խմբակցությունների, դուք կարող եք փորձել թարգմանել տասնորդական. Ապա բաժանել ունի երկու decimals ըստ ալգորիթմի նկարագրված է վերը:

Երկրորդ, յուրաքանչյուր վերջավոր տասնորդական խմբակցությունը կարող է գրվել որպես սովորական: Միայն դա միշտ չէ, որ հարմար. Մեծ մասը, այդ ֆրակցիաների հսկայական են: Եվ պատասխանը ծանր: Հետեւաբար, առաջին մոտեցումը համարվում է ավելի նախընտրելի: