Բնական թվեր

Միավորների քան - վերացական հասկացություն է: Նրանք են քանակական բնութագրերը օբյեկտի, եւ կան իրական, ռացիոնալ, բացասական թվեր են եւ խմբակցությունների, ինչպես նաեւ բնական է.

Բնական թիվը սովորաբար օգտագործվում է երկարաժամկետ հեռանկարում, որի առաջանում, բնականաբար, ցույց են տալիս, համարը: Ծանոթանանք ձեր հաշիվը սկսվում է վաղ մանկությունից: Թե ինչ ծիծաղելի երեխա փախել է schitalok, որը պարզապես օգտագործվում տարրեր բնական հաշվին: «Մեկ, երկու, երեք, չորս, հինգ ... Bunny Out զբոսանքի» կամ «1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, թագավորը որոշել է կախել ինձ ...»

Ցանկացած բնական թվի կարելի է գտնել մեկ այլ, ավելի է: Այս փաթեթը, որը սովորաբար արտահայտվում է նամակում N, եւ պետք է դիտարկվի որպես անսահման մեծացնելու ուղղությամբ: Բայց սկզբին փաթեթի մի - մի միավոր. Չնայած կան ֆրանսիական բնական թվերի, որի փաթեթը ներառում է նաեւ զրոյական: Սակայն հիմնական տարբերակիչ հատկանիշները եւ, որ, իսկ մյուսը հավաքածու է այն փաստը, որ նրանք չեն պատկանում որեւէ խմբակցությունների կամ բացասական թվերով:

Անհրաժեշտությունը մի վերահաշվարկ շարք առարկաների ծագել է նախապատմական ժամանակներում. Ապա ենթադրաբար ձեւավորվել հայեցակարգը «բնական թվերի»: Նրա ձեւավորումը տեղի է ունեցել ամբողջ մի անձի աշխարհում գործընթացը փոփոխության, զարգացումը գիտության եւ տեխնոլոգիաների.

Սակայն, պարզունակ մարդ չի կարող նույնիսկ մտածել վերացական: Նրանք էին, դժվար է հասկանալ, թե, ինչ է ընդհանուր հասկացությունները «երեք որոնողների» կամ «երեք ծառ»: Հետեւաբար, մի սահմանումը օգտագործվում էր, երբ հստակեցնում է թվով մարդկանց, եւ եթե դուք նշեք նույն քանակությամբ տարբեր տեսակի իրեր, շատ տարբեր սահմանման:

Իսկ թիվը գիծը չափազանց կարճ է: Իսկ դրա համար կար միայն 1 եւ 2 թվերը, եւ ավարտվեց հաշվին հայեցակարգը "a lot", "հոտի», «ամբոխի», «կույտ»:

Ավելի ուշ նա ձեւավորվել է ավելի առաջադեմ օրինագիծ, արդեն ավելի լայն: Հետաքրքիր փաստ է, որ եղել է ընդամենը երկու համարները 1 - ին եւ 2, եւ հետեւյալ համարները ստացվել, ավելացնելով արդեն.

Օրինակներ սա էին պահպանված վերաբերյալ տեղեկատվությունը թվային համարը ցեղից Ավստրալիայի Murray River. Նրանք 1 ներկայացնում բառը «Enza», եւ 2 - ի բառը "petcheval»: Միավորների քան-3 այնքան նման է հնչում «petcheval-Enza», եւ 4 - որպես «petcheval-petcheval».

Մեծ մասը ժողովուրդների ստանդարտ հաշվին ճանաչված մատները. Հետագա զարգացումը վերացական հասկացության «բնական թվերի» գնացել ճանապարհը, օգտագործելով notches է փայտով: Եւ ապա այն դարձավ անհրաժեշտ է անդրադառնալ մի տասնյակ այլ կերպարների: Հնագույն մարդիկ մեր ձեւով սկսեցին օգտագործել այլ փայտ, որի վրա notches են արձանագրվել, նշելով միավորներ:

Հնարավորություն է խաղալ համարները ընդլայնվել մեծապես գալուստը գրավոր: Ի սկզբանե, որ մի շարք dashes պատկերված կավե հաբեր կամ պապիրուսի, բայց աստիճանաբար սկսեցին օգտագործվել արձանագրելու համար այլ սրբապատկերներ մեծ թվեր: Այնպես որ, կային նաեւ հռոմեական numerals.

Շատ ավելի ուշ եկավ արաբական թվերի , որը բացվել է մինչեւ հնարավորությունը թվերի են համեմատաբար փոքր շարք կերպարների: Այսօր դժվար չէ գրել այնպիսի հսկայական թվերի միջեւ հեռավորությունը մոլորակները եւ թվով աստղերի. Անհրաժեշտ է իմանալ, օգտագործել լիազորությունները:

EUCLID 3-րդ դարում, գրքի «Elements" առջեւ անսահման շարք թվերի primes. Եւ Արքիմեդես է «շների» բացահայտում սկզբունքները կառուցման անուններ կամայականորեն մեծ թվեր: Գրեթե կեսին 19-րդ դարի առջեւ մարդկանց ես չէի ստանում մինչեւ որ անհրաժեշտ է հստակ ձեւակերպման հայեցակարգին "բնական թվերի»: Ինքնորոշումն վերցրեց տեսքը աքսիոմատիկ մաթեմատիկական մեթոդով:

Եւ 70-ական թվականներին 19-րդ դարի Գեորգ Կանտորը ձեւակերպված հստակ սահմանում բնական թվերի հիման վրա հասկացության մի շարք. Եւ հիմա մենք գիտենք, որ բնական թվեր, դա բոլոր ամբողջ թվերը 1-ից մինչեւ անվերջություն: Փոքր երեխաները, դարձնելով առաջին քայլը ծանոթանալուց թագուհու բոլոր գիտությունների - Մաթեմատիկա - սկսում են ուսումնասիրել այդ համարները.