Ինչպես լուծել կախարդական հրապարակը (3-րդ դասարան): Առավելությունները դպրոցականների համար

Գոյություն ունեն մաթեմատիկական առեղծվածների աներեւակայելի քանակ: Նրանցից յուրաքանչյուրը եզակի է իր ձեւով, բայց նրանց հմայքը կայանում է նրանում, որ լուծման համար անխուսափելի է ձեւակերպել: Իհարկե, կարող եք փորձել լուծել դրանք, ինչպես ասում են, խաբեությամբ, բայց դա կլինի շատ երկար եւ գրեթե անհաջող:

Այս հոդվածը կխոսի այս առեղծվածներից մեկի մասին եւ հստակ է `կախարդական հրապարակի մասին: Մենք կքննարկենք, թե ինչպես կարելի է լուծել կախարդական հրապարակը: 3 դասի ընդհանուր կրթական ծրագիր, իհարկե, գնում է, բայց գուցե ոչ բոլորն էլ հասկանան կամ չեն հիշում:

Ինչ է սա հանելուկը:

Կախարդական քառակուսի կամ, ինչպես նաեւ կոչվում է կախարդ, սեղան է, որտեղ սյունակների եւ տողերի թիվը նույնն է, եւ դրանք բոլորն էլ լցված են տարբեր թվերով: Հիմնական խնդիրն այն է, որ այդ թվերը հավասար լինեն ուղղահայաց, հորիզոնական եւ անկյունագծային արժեքների չափով:

Բացի կախարդական հրապարակում, կա նաեւ կիսամյակային կախարդական մեկը: Դա նշանակում է, որ թվերի գումարը նույնն է միայն ուղղահայաց եւ հորիզոնական: Կախարդական հրապարակը «նորմալ է» միայն այն դեպքում, եթե մեկի բնական թվերը կիրառվեն լրացնելու համար:

Կա նաեւ այնպիսի մի բան, ինչպիսին է սիմետրիկ կախարդական հրապարակը, այսինքն, երբ երկու նիշերի արժեքը հավասար է, իսկ կենտրոնի նկատմամբ սիմետրիկորեն տեղակայված են:

Կարեւոր է նաեւ իմանալ, որ քառակուսիները կարող են լինել 2-ից 2-ից ոչ մեծ քանակությամբ: 1-ի 1-ի քառակուսարանը համարվում է նաեւ կախարդական, քանի որ բոլոր պայմանները կատարվում են, չնայած այն բաղկացած է մեկ համարից:

Այսպիսով, մենք ծանոթացանք սահմանմանը, եկեք խոսենք, թե ինչպես կարելի է լուծել կախարդական հրապարակը: Դպրոցական ծրագրի 3-րդ դասարանը հազիվ թե ամեն ինչ մանրամասնորեն բացատրի այս հոդվածում:

Որոնք են լուծումները:

Այն մարդիկ, ովքեր գիտեն, թե ինչպես կարելի է լուծել կախարդական հրապարակը (երրորդ դասը գիտի ճիշտ) անմիջապես ասում է, որ կան միայն երեք լուծումներ, եւ նրանցից յուրաքանչյուրը հարմար է տարբեր հրապարակների համար, սակայն դեռեւս հնարավոր է խուսափել չորրորդ լուծումից ` . Ի վերջո, ինչ-որ չափով հնարավոր է, որ չգիտակցող անձը դեռ կարող է լուծել այդ խնդիրը: Բայց մենք այս մեթոդը կվերցնենք երկար տուփի մեջ եւ անմիջապես անցնում ենք բանաձեւերին եւ մեթոդներին:

Առաջին ճանապարհը: Երբ հրապարակը տարօրինակ է

Այս մեթոդը միայն հարմար է այնպիսի քառակուսի լուծման համար, որտեղ բջիջների թիվը տարօրինակ է, օրինակ `3-ը կամ 5-ը 5-ը:

Այսպիսով, ամեն դեպքում, նախ պետք է գտնել մի կախարդական հաստատուն: Սա թվ է, որը կստացվի, երբ թվերի գումարը գտնվում է անկյունագծային, ուղղահայաց եւ հորիզոնական: Այն հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով.

Այս օրինակում մենք կքննարկենք երեք քառակուսի երեքը, այնպես որ բանաձեւը նման կլինի (n է սյունակների քանակը).

Այսպիսով, մեր առջեւ մի քառակուսի է: Առաջին բանն այն է, որ վերեւից առաջին գծի կենտրոնում մուտքագրեք թիվ մեկը: Բոլոր հաջորդ նիշերը պետք է տեղադրվեն աջ անկյունում գտնվող նույն բջիջում:

Բայց հետո անմիջապես առաջանում է հարց, թե ինչպես լուծել կախարդական հրապարակը: Դաս 3-ը քիչ հավանական է այս մեթոդը օգտագործելու համար, եւ մեծամասնությունը խնդիր կունենա, ինչպես կարող է դա անել այս կերպ, եթե այդ բջիջը գոյություն չունի: Ամեն ինչ անելու համար հարկավոր է ներառել երեւակայությունը եւ վերցնել վերեւից նմանատիպ կախարդական հրապարակում, եւ այն կդառնա, որպեսզի թիվ 2-ն այն լինի ներքեւի աջ բջիջում: Այսպիսով, մեր հրապարակում մենք դահլիճը դնում ենք նույն տեղում: Սա նշանակում է, որ մենք պետք է թվերը գրենք այնպես, որ նրանք ընդհանուր առմամբ 15 արժեք ունեն:

Հաջորդ թվերը համապատասխանում են նույն կերպ: Այսինքն, 3-ը կլինի առաջին սյունակի կենտրոնում: Սակայն 4 սկզբունքով այդպես չի կարելի մուտք գործել, քանի որ իր տեղում արդեն գոյություն ունի միավոր: Այս դեպքում թիվ 4-ը գտնվում է 3-ին եւ շարունակվում է: Հինգը գտնվում է հրապարակի կենտրոնում, վերին աջ անկյունում `6, վերեւի ձախ կողմում` 6, 8, ներքեւում `9:

Դուք հիմա գիտեք, թե ինչպես լուծել կախարդական հրապարակը: Դեմիդովի երրորդ դասը անցավ, բայց այդ հեղինակը մի փոքր ավելի պարզ գործ էր ունեցել, սակայն, իմանալով այս մեթոդի, հնարավոր կլինի լուծել այդպիսի խնդիրը: Բայց սա այն դեպքում, եթե սյունակների թիվը տարօրինակ է: Իսկ եթե մենք ունենք, օրինակ, 4-ից 4 քառակուսի: Այս մասին տեքստում հետագայում:

Երկրորդ ճանապարհը: Կրկնակի հավասարության քառակուսի համար

Կրկնակի հավասարաչափ հրապարակը այն մեկն է, որի սյունակները կարելի է բաժանել 2-ին եւ 4-ին: Այժմ մենք 4-րդ քառակուսի 4-ն ենք համարում:

Այսպիսով, ինչպես կարելի է լուծել կախարդական հրապարակը (3 կարգ, Demidov, Kozlov, Thin - խնդիրն է մաթեմատիկայի դասագրքում), երբ նրա սյուների թիվը 4 է: Դա շատ պարզ է: Ավելի հեշտ է, քան նախկինում:

Նախեւառաջ, մենք գտնում ենք, որ կախարդական կայունությունը նույն բանաձեւով, որը վերջին անգամ մեջբերված է: Այս օրինակում համարը 34 է: Այժմ մենք պետք է կառուցենք համարները, որպեսզի ուղղահայաց, հորիզոնական եւ անկյունագծային գծերի գումարը նույնն է:

Նախեւառաջ անհրաժեշտ է ներկել որոշ բջիջներ, կարող եք դա անել մատիտով կամ երեւակայությամբ: Մենք նկարում ենք բոլոր անկյունները, այսինքն, վերին ձախ բջիջը եւ վերին աջը, ստորին ձախ եւ ստորին աջը: Եթե քառակուսին էր 8-ը 8-ով, ապա անհրաժեշտ է ներկել ոչ մի բջիջ անկյունում, չորսը, 2-ը, 2-ն:

Այժմ անհրաժեշտ է ներկել այս հրապարակի կենտրոնը, որպեսզի նրա անկյունները դիպչեն ներկված բջիջների անկյուններին: Այս օրինակում 2-ից 2-ը կենտրոնում ենք հրապարակում:

Մենք գնում ենք լրացնելու: Մենք կցուցաբերենք ձախից աջ, այն կարգին, որտեղ բջիջները տեղակայված են, միայն մենք կգնանք արժեքը լցված բջիջներում: Ստացվում է, որ մտնում ենք 1 վերեւի ձախ անկյունում եւ աջ անկյունում `4, հետո կենտրոնական մասը լցված է 6, 7 եւ 10, 11: Նվազում ձախը` 13 եւ աջ `16. Մենք գտնում ենք, որ լրացման կարգը պարզ է:

Մնացած բջիջները լրիվ նույն ձեւով են լցվում, միայն նվազման կարգով: Այսինքն, քանի որ վերջին գրված թիվը 16 էր, ապա հրապարակի վերեւում մենք գրում ենք 15: Հաջորդ 14. Այնուհետեւ, 12, 9 եւ այլն, ինչպես պատկերված է:

Այժմ դուք գիտեք երկրորդ ճանապարհը, թե ինչպես լուծել կախարդական հրապարակը: 3 դասը կհամաձայնի, որ երկակի հավասարության քառակուսին ավելի հեշտ է լուծել, քան մյուսները: Դե, մենք դիմում ենք վերջին մեթոդին:

Երրորդ տարբերակը: Միայնակ հավասարության քառակուսի համար

Միայնակ հավասարության հրապարակը կոչվում է քառակուսի, որի սյունակները կարելի է բաժանել երկու, բայց չորսով: Այս դեպքում դա 6-ից 6 քառակուսի է:

Այսպիսով, մենք հաշվարկում ենք կախարդական կայունությունը: Այն հավասար է 111-ին:

Այժմ մենք պետք է բաժանենք մեր հրապարակը չորս տարբեր քառակուսիների 3-ից 3-ով: Մենք ստանում ենք չորս փոքր քառակուսիների չափեր, 3-ից 3-ը, մեծ 6-ի 6-ում: Վերին ձախը կոչվում է Ա, ստորին աջը B է, վերին աջը `C, իսկ ստորին ձախը` D.

Այժմ դուք պետք է լուծեք յուրաքանչյուր փոքր քառակուսի `օգտագործելով այս մեթոդի առաջին մեթոդը: Ստացվում է, որ Ա հրապարակում կլինեն 1-ից 9-ը, Բ-ում `10-ից 18-ը, 19-ից 27-ում եւ Դ-ից` 28-ից մինչեւ 36:

Երբ դուք լուծել եք բոլոր չորս քառակուսիները, աշխատանքը կսկսվի A- ից եւ D- ից: Անհրաժեշտ է ընտրել երեք բջիջներ «Ա» տեսակի տեսքով կամ օգտագործելով մատիտ, վերեւի ձախ, կենտրոն եւ ներքեւի ձախ: Ստացվում է, որ ընտրված թվանշանները 8, 5 եւ 4 են: Նմանապես, մենք պետք է ընտրենք հրապարակը D (35, 33, 31): Այն ամենը, ինչ կատարվում է, պետք է փոխարկվի ընտրված թվերը D- ից Ա:

Այժմ դուք գիտեք վերջին ձեւը, թե ինչպես կարող եք լուծել կախարդական հրապարակը: 3-րդ դասը չի սիրում առավելագույնը հավասարության քառակուսին: Եվ դա զարմանալի չէ, ամենից առաջ ներկայացված ամենալուրջը:

Եզրակացություն

Այս հոդվածը կարդալուց հետո դուք սովորեցիք, թե ինչպես լուծել կախարդական հրապարակը: 3-րդ դասարան (Մորո - դասագիրքի հեղինակ) առաջարկում է նմանատիպ խնդիրներ միայն մի քանի լցված բջիջների հետ: Չկա մի դրույթ, հաշվի առնելով իր օրինակները, քանի որ իմանալով բոլոր երեք մեթոդները, կարող եք հեշտությամբ լուծել բոլոր առաջարկվող խնդիրները: