Ինչպես հաշվարկել ծավալի հաշվարկային բանաձեւերը

Երկրաչափության ամենահետաքրքիր խնդիրներից մեկը, ֆիզիկայի, քիմիայի եւ այլ բնագավառներում կարեւորագույն լուծման արդյունքն է ծավալների սահմանումը: Լինելով դպրոցում մաթեմատիկայի մեջ, երեխաները հաճախ հարցնում են. «Ինչու մեզ պետք է»: Աշխարհը շուրջը պարզ ու հասկանալի է թվում, որ որոշակի դպրոցական գիտելիքները դասակարգվում են որպես «անհարկի»: Սակայն արժե կանգնել, օրինակ, տրանսպորտով, եւ հարց է առաջանում, թե ինչպես պետք է հաշվարկել բեռի ծավալը: Կարող եք ասել, որ ոչինչ ավելի հեշտ չէ: Դուք սխալվում եք: Անհրաժեշտ է հաշվարկային բանաձեւերի իմացություն, «նյութի խտության», «մարմինների զանգվածային խտություն» հասկացությունները:

Դպրոցական գիտելիքները գործնական հիմքն են

Դպրոցների ուսուցիչները, որոնք դասավանդում են երկրաչափության հիմունքները, մեզ առաջարկում են ծավալի այնպիսի հասկացություն, մարմնի կողմից զբաղված տարածքի մի մասը: Այս դեպքում ծավալները որոշելու ձեւակերպումները վաղուց են արձանագրվել, եւ դրանք կարելի է գտնել տեղեկատու գրքերում: Ճշգրիտ ձեւի մարմնի ծավալը որոշելու համար մարդկությունը վաղուց սովորել է Archimedes- ի վարդապետությունների հայտնվելուց առաջ: Սակայն միայն այս մեծ հունարեն մտածողը ներկայացրեց տեխնիկան, որը հնարավորություն է տալիս որոշել ցանկացած գործչի ծավալը: Նրա հիմնավորումները դարձան անբաժանելի հաշվարկի հիմքը: Ինքնաթիռի երկրաչափական թվերի ռոտացիայի ժամանակ ձեռք բերված թվերը համարվում են եռաչափ :

Euclidean երկրաչափությունը որոշ ճշգրտությամբ թույլ է տալիս որոշել ծավալը.

Երկրաչափական մարմին	Հաշվարկի բանաձեւը	Հիմնական պարամետրեր
Ուղղանկյուն շեղանկյուն	V = lbh	L - երկարությունը, b - լայնությունը, h - բարձրությունը
Cube	V = a 3	A է խորանարդի եզրագիծը
Մխոց	V = Շ	S - բազային տարածքը, h - բարձրությունը
Ոլորտը	V = 4πR 3/3	R - ոլորտի շառավիղը

Հարթ եւ խոշոր թվերի միջեւ տարբերությունը թույլ չի տալիս պատասխանել որոշ տուժողների հարցին, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ուղղանկյան ծավալը: Նույնը նույնն է, ինչ որ գտնեմ, ես չգիտեմ: Խառնաշփոթը հնարավոր է երկրաչափական նյութում, երբ ուղղանկյունը երբեմն կոչվում է ուղղանկյուն զուգահեռ:

Ինչ պետք է անեմ, եթե մարմնի ձեւը այնքան հստակ սահմանված չէ:

Բարդ երկրաչափական շինությունների ծավալը որոշելը հեշտ գործ չէ: Անհրաժեշտ է առաջնորդվել մի քանի անսխալական սկզբունքներով:

• Ցանկացած մարմին կարող է կոտրվել ավելի պարզ մասերում: Ծավալը հավասար է իր անհատական մասերի ծավալների գումարին:
• Հավասար մարմինները ունեն հավասար ծավալներ, մարմինների զուգահեռ փոխանցումը չի փոխում իր ծավալը:
• Միավորի ծավալը խորանարդի երկարության եզրով գտնվող խորանարդի ծավալն է:

Անխախտաբար ձեւավորված մարմինների առկայությունը (հիշեք Քինգ Հերոնի տխրահռչակ թագը) խնդիր չի դառնում: Հիդրոստատիկ քաշով մարմինների ծավալը որոշելը բավականին հնարավոր է: Սա հեղուկ ծավալների ուղիղ չափման գործընթաց է, որի մեջ ներծծված մարմինը, որը կքննարկվի ստորեւ:

Տարբեր ծրագրեր ծավալը որոշելու համար

Եկեք վերադառնանք խնդրին, թե ինչպես հաշվարկի փոխադրվող ապրանքների ծավալը: Ինչ է բեռը: փաթեթավորված կամ կորցնում: Որոնք են փաթեթավորման պարամետրերը: Ավելի շատ հարցեր կան, քան պատասխաններ: Կարեւոր է բեռի զանգվածի հարցը, քանի որ տրանսպորտը տարբերվում է տրանսպորտային հզորությամբ, իսկ երթուղին `մեքենայի առավելագույն քաշը: Փոխադրման կանոնների խախտումը սպառնում է պատժամիջոցներին:

Առաջադրանք 1. Թող ապրանքը լինի ուղղանկյուն բեռնարկղեր, որոնք լցված են ապրանքներով: Իմանալով ապրանքի եւ բեռնարկղի քաշը, դուք կարող եք հեշտությամբ որոշել ընդհանուր քաշը: Կոնտեյների ծավալը սահմանվում է որպես ուղղանկյուն հավասարակշռվածքի ծավալ:

Իմանալով տրանսպորտի տրանսպորտային կարողությունը, դրա չափսերը, կարելի է հաշվարկել տրանսպորտային բեռի հնարավոր ծավալը: Այս պարամետրերի ճիշտ հարաբերակցությունը թույլ է տալիս խուսափել աղետից, տրանսպորտի վաղաժամ ձախողումից:

Գործառույթ 2. Բեռը `չմշակված նյութ, ավազ, մանրախիճ եւ այլն: Այս փուլում միայն դասի մասնագետ կարող է անել առանց ֆիզիկայի գիտելիքների, որոնց բեռնափոխադրումների փորձը թույլ է տալիս ինտուիտիվ կերպով որոշել առավելագույն թույլատրելի ծավալը փոխադրման համար:

Գիտական մեթոդը ենթադրում է բեռի խտության (զանգվածային խտություն) նման պարամետրի իմացություն:

V = m / ρ բանաձեւը օգտագործվում է, որտեղ m- ը բեռի զանգվածն է, ρ - նյութի խտությունը: Նախքան ծավալը հաշվարկելը, հարկ է իմանալ բեռի խտությունը, ինչը նույնպես ամենեւին էլ դժվար չէ (աղյուսակներ, լաբորատոր սահմանում):

Այս տեխնիկան նույնպես զգալիորեն աշխատում է հեղուկ բեռների ծավալների որոշման մեջ: Այս դեպքում լիտրը օգտագործվում է որպես չափման միավոր:

Շենքերի ծավալների որոշում

Շինարարության մեջ կարեւոր դեր է խաղում ծավալների որոշման հարցը: Տների եւ այլ կառույցների տեղադրումը թանկարժեք բիզնես է, շինարարական նյութերը պահանջում են ուշադիր վերաբերմունք եւ չափազանց հստակ հաշվարկ:

Շենքի հիմքը `հիմնադրամը, սովորաբար, բետոնով լցված շերտավոր շինարարություն է: Բետոնի ծավալը հաշվարկելուց առաջ անհրաժեշտ է որոշել հիմնադրամի տեսակը:

Տանիքների հիմքը `ափսե, ուղղանկյուն զուգահեռաբար ձեւով: Սյունակային բազան որոշակի հատվածի ուղղանկյուն կամ գլանաձեւ սյունակ է: Որոշելով մեկ սյունակի ծավալը եւ դրա քանակով բազմապատկելով, դուք կարող եք հաշվարկել բետոնի մկնիկը ամբողջ հիմնադրամում:

Պատերի կամ առաստաղների համար բետոնի ծավալների հաշվարկը բավական պարզ է. Որոշեք ամբողջ պատի ծավալը, երկարությունը լայնությամբ եւ բարձրությամբ, այնուհետեւ առանձնացրեք պատուհանների եւ դռների բացվածքների ծավալը: Պատի ծավալի եւ բացերի ընդհանուր ծավալի տարբերությունը բետոնի ծավալն է:

Ինչպես որոշել շենքի ծավալը:

Որոշ կիրառական խնդիրներ պահանջում են շենքերի եւ կառույցների ծավալների մասին գիտելիքներ: Դրանք ներառում են վերանորոգման, վերակառուցման, օդային խոնավության որոշման, ջերմամատակարարման եւ օդափոխության խնդիրները:

Նախքան շենքի ծավալը հաշվարկելու հարցին պատասխանելիս չափեք իր արտաքին կողմում `հատվածի հատակը (երկարությունը բազմապատկվում է լայնությամբ), շենքի բարձրությունը, առաջին հարկի ներքեւից դեպի ձեղնահարկ:

Տաքացուցիչ սենյակների ներքին ծավալների որոշումը կատարվում է ներքին հարվածներով:

Ջեռուցման համակարգերի սարքը

Ժամանակակից բնակարաններն ու գրասենյակները հնարավոր չէ պատկերացնել առանց ջեռուցման համակարգի: Համակարգերի հիմնական մասը մարտկոցներն են եւ միացնող խողովակները: Ինչպես հաշվարկել ջեռուցման համակարգի ծավալը: Բոլոր ջեռուցման հատվածների ընդհանուր ծավալը, որը նշված է ռադիատորի վրա, պետք է ծալովի խողովակների ծավալով:

Եվ այս փուլում խնդիր առաջանում է `խողովակների ծավալը հաշվարկելու համար: Պատկերացրեք, որ խողովակը մխոց է, լուծումը գալիս է բնականաբար. Մենք օգտագործում ենք գլաների ծավալների հաշվարկման բանաձեւը: Ջեռուցման համակարգերում խողովակները լցված են ջրով, ուստի անհրաժեշտ է իմանալ խողովակի ներքին հատվածի տարածքը: Դա անելու համար որոշեք իր ներքին շառավղով (R): Շրջանի շրջանակը որոշելու համար ձեւը `S = πR ² : Խողովակների ընդհանուր երկարությունը որոշվում է սենյակի երկարությամբ:

Կոյուղու տանը `խողովակների համակարգում

Ջրամատակարարման խողովակների տեղադրման ժամանակ անհրաժեշտ է նաեւ իմանալ խողովակի ծավալը: Այս փուլում արտաքին տրամագիծը պահանջվում է, գործողությունները նման են նախորդներին:

Խողովակների պատրաստման մեջ մտնող մետաղի որոշումը նույնպես հետաքրքիր խնդիր է: Գեոմետրիկորեն խողովակը երկկողմանի ձող է: Որոշելու համար խաչմերուկում գտնվող օղակի տարածքը բավական բարդ խնդիր է, բայց դա կարող է լուծվել: Պարզ լուծում է խողովակի արտաքին եւ ներքին ծավալները որոշելու, այդ քանակությունների միջեւ տարբերությունը եւ մետաղի ծավալը կլինի:

Ֆիզիկայի խնդիրների ծավալների սահմանումը

Հերոն թագավորի թագի հայտնի լեգենդը հայտնի դարձավ ոչ միայն «հափշտակող ոսկերիչների» մաքուր ջրի մեջ վերացնելու խնդիրը լուծելու պատճառով: Արխիմեդեի բարդ ինտելեկտուալ գործունեության արդյունք է անկանոն երկրաչափական ձեւերի մարմինների ծավալը որոշելը: Փիլիսոփայի հիմնական գաղափարը այն է, որ մարմնի տեղաշարժված հեղուկի ծավալը հավասար է մարմնի ծավալին:

Լաբորատոր հետազոտություններում օգտագործեք չափիչ գլան (բեղեր): Որոշել հեղուկի ծավալը (V ₁ ), ներդնել մարմնի մեջ, կատարել երկրորդական չափումներ (V ₂ ): Ծավալը հավասար է երկրորդային եւ առաջնային չափումների միջեւ տարբերությանը. V _m = V ₂ - V ₁ :

Դիակների ծավալների որոշման այս մեթոդը օգտագործվում է ազատ հոսող անլուծելի նյութերի զանգվածային խտության հաշվարկի համար: Այն չափազանց օգտակար է համաձուլվածքների խտության որոշման մեջ:

Գծի չափը կարելի է հաշվարկել այս մեթոդով: Թվում է, թե բավականաչափ դժվար է որոշել նման փոքր մարմնի ծավալը որպես կապ կամ պուլետ: Ղեկավարը չի չափում այն, չափիչ մխոցը բավականաչափ մեծ է:

Սակայն, եթե դուք օգտագործում եք մի քանի ճիշտ նույն կապում (n), ապա դուք կարող եք օգտագործել ավարտված գլան, որոշելու իրենց ընդհանուր ծավալը (V _m = V ₂ - V ₁₎ : Այնուհետեւ արդյունքում ստացված արժեքը բաժանվում է կապանքների քանակով: V = V _m \ n:

Այս խնդիրը հասկանալի է դառնում, եթե մի մեծ կտոր կապարից անհրաժեշտ է շատ բեկորներ գցել:

Լվացքի ծավալների չափման միավորներ

Միավորների միջազգային համակարգը ներառում է մ ³ չափսերի չափումը: Ամենօրյա կյանքում լրացուցիչ համակարգային միավորները ավելի հաճախ օգտագործվում են `լիտր, միլիլիտր: Երբ որոշում եք լիտրներում ծավալը հաշվարկելը, օգտագործեք թարգմանության համակարգը `1 մ ³ = 1000 լիտր:

Կենցաղային այլ միջոցառումների կիրառումը կարող է առաջացնել դժվարություններ: Բրիտանացիներն ավելի շատ են օգտագործում դրանք բարել, գալոններ, բուսիկներ:

Թարգմանական համակարգ:

Անգլերեն միջոցառումներ		Ռուսական միջոցառումներ
Բուշելը	36.4 լ	Տախտակ	12 լ
Գալլոն	4,5 լ	Բարել	490 լ
Բարել (չոր)	115.628 լ	Շտոֆ	1, 23 Լ
Բարել (յուղ)	158, 988 լ	Charka	0, 123 լ
Անգլերեն բարելի համար խոշոր ամուր	163.65 լ	Շկոլիկ	0.06 լ

Ոչ ստանդարտ տվյալների հետ կապված խնդիրները

Task 1. Ինչպես հաշվարկել ծավալը, իմանալով բարձրությունը եւ տարածքը: Սովորաբար նման խնդիրը լուծվում է `որոշելով գալվանական միջոցներով տարբեր մասերի ծածկույթի ծավալը: Հայտնի է մասի (S) մակերեսը: Շերտի հաստությունը (h) բարձրությունն է: Ծավալը որոշվում է տարածքի եւ բարձրության արդյունքով. V = Շ.

Խնդիր 2. Քուկի համար, հետաքրքիր խնդիր է, մաթեմատիկական տեսանկյունից կարող է լինել ծավալը որոշելու խնդիր, եթե հայտնի է մի դեմքի տարածքը: Հայտնի է, որ խորանարդի ծավալը `V = a ³ , որտեղ ա է իր դեմքի երկարությունը: Cube- ի կողային մակերեսի տարածքը S = a ^{2 է} : Տարածքից քառակուսի արմատ դուրս բերելը, մենք ստանում ենք խորանարդի դեմքի երկարությունը: Մենք օգտագործում ենք ծավալների բանաձեւը, հաշվում ենք դրա արժեքը:

Առաջադրանք 3. Հաշվարկել գործչի ծավալը, եթե տարածքը հայտնի է եւ որոշ չափորոշիչներ են տրված: Լրացուցիչ պարամետրերը ներառում են կողմերի հարաբերակցությունը, բարձունքները, հիմքի տրամագիծը եւ շատ ավելին:

Հատուկ խնդիրների լուծման համար անհրաժեշտ է ոչ միայն ծավալների հաշվարկման համար ձեւակերպել գիտելիքներ, այլ նաեւ երկրաչափության այլ բանաձեւեր:

Ձայնի որոշում

Լիովին անհետաձգված երկրաչափություն. Որոշել էլեկտրոնային սարքերի հիշողության ծավալը: Ժամանակակից, բավականաչափ համակարգված աշխարհում, այս խնդիրը ավելորդ չէ: Հստակ սարքեր, ինչպիսիք են անհատական համակարգիչները, չեն հանդուրժում մոտավորությունը:

Flash drive- ի կամ այլ drive- ի հիշողության ծավալների իմացությունը օգտակար է, երբ պատճենումը, տեղեկատվությունը տեղափոխելը:

Կարեւոր է իմանալ համակարգչի օպերատիվ եւ մշտական հիշողության ծավալը: Հաճախ օգտագործողը կանգնած է մի իրավիճակով, որտեղ «խաղը չի գնում», «ծրագիրը կասեցված է»: Խնդիրը բավականին ցածր է հիշողությամբ:

Տեղեկությունների չափման միավորը բայտն է եւ դրա ածանցյալները (կիլոբիթ, մեգաբայտ, տաբաբիթ):

1 կՎ = 1024 Բ

1 MB = 1024 KB

1 ԳԲ = 1024 ՄԲ

Այս բաշխման համակարգում տարօրինակությունը բխում է տեղեկատվության երկուական կոդավորման համակարգից:

Պահեստի հիշողության հիշողության ծավալը նրա հիմնական հատկանիշն է: Համեմատելով փոխանցված տեղեկատվության եւ drive- ի պահեստավորման հնարավորությունները, կարող եք որոշել այն հետագա գործունեության հնարավորությունը:

«Ծավալով» հասկացությունը այնքան մեծ է, որ կարելի է լիովին հասկանալ իր բազմակողմանիությունը, լուծելով կիրառական խնդիրներ, հետաքրքիր եւ հետաքրքրաշարժ: