Հատկությունները մատրիցով եւ դրա որոշիչ

Հատկությունները matrices - ը հարց է, որ շատերը կարող են առաջացնել դժվարանում: Հետեւաբար, անհրաժեշտ է հաշվի առնել այն մանրամասնորեն.

Matrix - ուղղանկյուն սեղան տեսակի, այդ թվում նաեւ մի շարք, եւ տարրերի. Բացի այդ, նման փաթեթի համարների եւ տարրերը որեւէ այլ կառույց, որի արձանագրված է որպես ուղղանկյուն սեղանի բաղկացած է մի որոշակի թվով շարքերում ու սյուները. Այս աղյուսակը պետք է կցվում է առնված: Դա կարող է լինել կլոր փակագծերում, փակագծերի, քառակուսի տեսակ, կամ ուղղակի տեսակի կրկնակի փակագծերը: Բոլոր համարները մատրիցով են կոչվում, matrix տարր, եւ նրանք ունեն իրենց համակարգում մի սեղանի դաշտում. Matrix պարտադիր նշանակված է մեծատառով լատիներեն այբուբենի.

Հատկությունների մատրիցների կամ մաթեմատիկական սեղանների ներառում են մի քանի ասպեկտներ: Բացի այդ, եւ հանում են matrices տարր առ տարր տարածվում խիստ. Բազմապատկում եւ բաժանումը շրջանակներից դուրս սովորական թվաբանություն. Է բազմապատկել մեկ մատրիցի մյուսը, դա անհրաժեշտ է հիշել, որ տեղեկություններ է scalar ապրանքի մի վեկտորի մյուսը:

C = (ա, բ) = a 1 բ 1 + a 2 բ 2 + ... + մի N b N

Հատկությունները մատրիցով բազմապատկում են որոշ նրբություններ. The արտադրանքը մեկ մատրիցով մյուսը ոչ փոխարինող, այսինքն, (ա, բ) չի հավասար (ա, բ):

Հիմնական հատկությունները matrices ներառում են այնպիսի մի բան, որպես միջոց պարկեշտության: Միջոցի վարվելակարգ այդպիսի սեղանների համարվում է որոշիչ: Determinant - որոշակի գործառույթը քանի տարրերի մի քառակուսի մատրիցով պատվերի n: Այլ կերպ ասած, որոշիչը կոչվում որոշիչ: Սեղան, երկրորդ կարգի տարբերությունը հավասար է որոշիչ արտադրանքի թվերի կամ տարրերի երկու diagonals են մատրիցային A11A22-A12A21: Որոշիչը մատրիցի ավելի բարձր կարգի որոշիչ հայտնեց իր նյութից.

Հասկանալ, թե ինչպես այլասերված matrix, նման հասկացություն ներկայացվեց որպես կոչում (աստիճան) մատրիցով. Դասարանի - թիվն գծային անկախ սյուներ եւ շարքերում սեղանին: Մատրիցան կարող է inverted միայն այն ժամանակ, երբ այն լրիվ աստիճանի, այսինքն աստիճանը (A) հավասար է Ն

Հատկությունների որոշիչ գործոնների վրա matrices ներառում են `

1. որոշիչ է քառակուսի մատրիցով չի փոխել իր տեղաշարժման. Այն է, որ որոշիչ է, մատրիցով կլինի հավասար է որոշիչ է սեղանին փոխատեղվել ձեւով:

2. Եթե որեւէ սյունակում, կամ որեւէ լարային կներառի միայն զրոներ, ապա որոշիչ նման մատրիցով կլինի հավասար է զրոյի:

3 նշանը որոշիչ նման մի սեղանի կփոխվի դեպի հակառակի Եթե մատրիցով ցանկացած երկու սյուները կամ ցանկացած երկու գծերի interchanged.

4. Եթե որեւէ սյունակը կամ որեւէ վիճաբանություն է մատրիցով բազմապատկվում է ցանկացած քանակի, ապա նրա որոշիչ բազմապատկվում է նույն թվի:

5. Եթե որեւէ տարր է մատրիցով է գրված, քանի որ գումարի երկու կամ ավելի բաղադրիչների, որ որոշիչ այս աղյուսակում, որը գրված է որպես գումարի մի քանի որոշիչ գործոնների. Յուրաքանչյուր որոշիչ Այս գումարից, - սա որոշիչ մատրիցով, որի փոխարեն տարրի ներկայացված գումարի, արձանագրված մեկը ժամկետների այդ գումարի համապատասխանաբար, առաջնահերթություն գործոնը

6. Եթե որեւէ մատրիցան կան երկու տողերը նույնական տարրեր կամ երկու նույն սյունակում, որոշիչը այս աղյուսակում հավասար է զրոյի:

7. Բացի այդ, որոշիչը հավասար է զրոյի նման մատրիցով, որի երկու սյուները կամ երկու տող համեմատական են միմյանց:

8. Եթե տարրերը անընդմեջ կամ սյունակում բազմապատկած ցանկացած քանակի եւ ապա ավելացնել նրանց այլ տարրերի անընդմեջ կամ սյունակում նույն մատրիցով, համապատասխանաբար, ապա որոշիչ այս աղյուսակում չի փոխվի:

Ընդհանուր առմամբ, կարող ենք ասել, որ հատկությունների մատրիցով է մի շարք համալիր, բայց միեւնույն ժամանակ անհրաժեշտ գիտելիքներ բնության մաթեմատիկական միավորների: Բոլոր հատկությունները մատրիցով է կախված նրա բաղադրիչների եւ տարրերի.