Թե ինչպես կարելի է գտնել տարածքը մի եռանկյունու

Եթե դուք ունեք մի պետք է գտնել տարածքը մի եռանկյունու, մի անհանգստացեք, որ դուք վաղուց մոռացել այն բաները, որ ուսուցիչը տեղադրել ձեր գլուխը դպրոցում: Մեր հոդվածը ձեզ կասի, թե ինչպես պետք է լուծել այս խնդիրը, եւ շատ առումներով.

Սկսել հետ մենք հիշենք, որ եռանկյունի մի գործիչ, որը ձեւավորվում է խաչմերուկում երեք ուղիղ գծերի. Երեք միավոր որտեղ տողերը հատվում է վերին գործիչ, եւ այն սեգմենտները, նրանց հակառակ, - այս եռանկյունին եզրեր: Կան մի քանի որոշակի տեսակի վախճանը (isosceles, ուղղանկյուն, հավասարակողմ), տարածքում , որտեղ մենք նույնպես պետք է փնտրում:

Ինչպես հաշվարկել տարածքը եռանկյունու ընդհանուր բանաձեւով

Համար առավել ընդհանուր առմամբ դեպքը մի կանխորոշված տարածքում երկրաչափական գործիչ , որը հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով `Շրջանում = ½ երկարությունը մի կողմում գործիչ, բազմապատկած երկարությամբ բարձրության կազմված այս կողմ.

Գտեք տարածքը եռանկյունու, եթե մենք գիտենք, երեքն իր կողքին

Այդ դեպքում, եթե դուք գիտեք, բոլոր երեք կողմերը եռանկյունու, տարածքը դուք կարող եք գտնել այն օգտագործելով բանաձեւը Heron. Սկսել, գտնել մի կես եռանկյան պարագիծը ծալովի երկարությունները իր երեք կողմերից եւ երկու բաժանարար. Ապա մենք գտնում ենք, արդեն մի քառակուսի տարածք ըստ հետեւյալ հավասարման: ß = P (P-լավ) (բ-պ) (ժզ), որտեղ ա, բ, գ - ը կողմի երկարությունը գործիչ եւ P - կես պարագծային. Է գտնել տարածք, պարզապես դուրս հանել քառակուսի արմատ է արդյունքում արժեքի.

Գտեք տարածքը եռանկյունու, եթե մենք գիտենք դրա hypotenuse, մի ոտքը իսկ անկյունը ստեղծվել է նրանց

Այս նպատակի համար մենք օգտագործում ենք մի Եռանկյունաչափական պլանշետ եւ մի բանաձեւ:

S = 1/2 * ա * բ * sinB, որտեղ A եւ B - cathetus հետ hypotenuse, իսկ, որ այն անկյունը, որը ձեւավորվում է նրանց խաչմերուկում.

Ըստ այս բանաձեւով, մենք կարող ենք գտնել սովորական տարածքը եռանկյունու եւ հավասարակողմ եւ isosceles եւ ուղղանկյուն:

Գտեք տարածքը եռանկյունու, եթե մենք տեղյակ է ոտքը եւ անկյան հակառակ դրան

Մենք կիրառել հետեւյալ բանաձեւով. S = 1/2 (A * A) / (2tgB), եւ որի `հայտնի ոտքը եւ B - տեսանկյունից subtended դրան:

Մենք գտնում ենք, որ տարածքը մի եռանկյունու, եթե միայն իմանալ, թե hypotenuse եւ ոտքը

Նախ, մենք գտնում ենք արժեք FF = 1/2 (B * B - ա * ա). Ապա արդյունահանման արմատը այս թվի (F) եւ փոխարինող է բանաձեւով գտնելու քառակուսի եռանկյունաձեւ: S = a * Ֆ Այստեղ, ինչպես նաեւ, - այս ոտքը, - the hypotenuse.

Մենք գտնում ենք, տարածքը մի եռանկյունու, եթե մենք գիտենք, մեկը սուր եզրեր եւ hypotenuse

Հայտնի Փազլներ վիճակում արժեքների փոխարինվում են բանաձեւով `S = 1/2 (B * B) * Cosa * Sina *: Այստեղ Սուր Անկյուն - դա մի, եւ - hypotenuse.

Գտեք տարածքը եռանկյունու կոորդինատները vertices

Եթե դու պայմանով խնդիրների տվյալ կոորդինատները երեք միավոր, որոնք գագաթները են եռանկյունաձեւ վիճակում, դուք կարող եք նաեւ հաշվարկել տարածքը.

Այնպես որ, դուք եք գագաթները A (x1, y1) եւ B (x2, y2), B (x3, y3): Է գտնել տարածքը օգտագործման նման բանաձեւով: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)): Միեւնույն ժամանակ, հիշեք, որ անպայման տեւում է մի մոդուլը արժեքի, որ դուք հաշվարկել են փակագծերում, քանի որ որոշ կետեր կարող են կոորդինացնում նշանի «մինուս»:

Դուք կարող եք նաեւ գործել է այլ կերպ:

Մեթոդը 1. Գտնել առաջին երկարությունը բոլոր կողմերում եռանկյունաձեւ վիճակում, եւ ապա, օգտագործելով HERON բանաձեւ, որն նկարագրված է վերը: Նախ, մենք գտնում ենք, որ կողմերը հրապարակներից հետեւյալ բանաձեւով `

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2).

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3).

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Մենք գտնում ենք, կեսը պարագծային է եռանկյունաձեւ վիճակում:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Այժմ փոխարինել այն արժեքները բանաձեւից:

SS = P (P-AP) (P-BV) (P-BA). Պարզվել է, մի տարածք հրապարակում: Քաղվածք արմատից արժեքների եւ գտնել, ի վերջո, ինչ է ուզում.

Ի դեպ, հետաքրքրությունից դրդված, դուք կարող եք հաշվարկել տարածքը երկու կոորդինատները վերը նշված ձեւերով: Ապա դուք պետք է իմանա, որ կազմում կլինեն մի փոքր բաժանվել: Սա տեղի է ունենում այն պատճառով, որ արդյունքն է ձեռք բերել առաջին հաշվարկի, արժեքը կլինի կլորացված դուրս, այլ ոչ թե արդյունքում ձեռք բերված օգտագործելով HERON ի բանաձեւը: Այսպիսով, այն խորհուրդ է տրվում օգտագործել երկրորդ մեթոդը ձեռք բերել ավելի ճշգրիտ տվյալներ: