Հիմնական կանոնները տարբերակման, կիրառական մաթեմատիկա

Սկսել, արժե հիշել, որ նման Դիֆերենցիալ եւ մաթեմատիկական իմաստ այն կրում:

Դիֆերենցիալ գործառույթը արդյունք է ածանցյալ գործառույթը փաստարկի վրա դիֆերենցիալ փաստարկի: Մաթեմատիկորեն, այդ հասկացությունը կարելի է գրել, որպես արտահայտություն: dy = y »* DX.

Իր հերթին, պետք է որոշել, թե ածանցյալ է հավասարության y '= Lim DX-0 (dy / DX), եւ որոշել է սահմանը - արտահայտությունն dy / dx = x + α, որտեղ պարամետր α է անսահմանորեն մաթեմատիկական քանակի:

Հետեւաբար, երկու կողմերն էլ արտահայտվելու պետք է բազմապատկել dx, որն ի վերջո տալիս dy = y * DX + ալֆա * dx, որտեղ DX - մի չնչին է փոփոխություն փաստարկի, (α * DX) - ի արժեքը, որը կարելի է անտեսել, ապա dy - մեծացում գործառույթները, եւ (y * DX) - հիմնական մասն է հավելման կամ դիֆերենցիալ.

Դիֆերենցիալ գործառույթը արդյունք է ածանցյալ գործառույթը վրա դիֆերենցիալ փաստարկի:

Այժմ անհրաժեշտ է հաշվի առնել հիմնական կանոնները տարբերակման, որոնք հաճախ օգտագործվում են մաթեմատիկական վերլուծության.

Թեորեմ: Ածանցյալ գործիքը գումարը հավասար է գումարի արտադրանքի ստացված բաղադրիչների `(ա + c) = մի '+ գ».

Նմանապես, այս կանոնը պետք է ակտիվ է ածանցյալ տարբերության:
Դրա հետեւանքն danogo կանոններով տարբերակման այն պնդումը, որ ածանցյալ մի շարք պայմանների հավասար գումարի ստացված արտադրանքի կողմից այդ առումով:

Օրինակ, եթե դուք ուզում եք գտնել ածանցյալ արտահայտության (ա + C-k) », ապա արդյունքն է դրսեւորում է« + գ »k»:

Թեորեմ: Ածանցյալ արտադրանքը մաթեմատիկական գործառույթների differentiable մի կետում հավասար է գումարի, որը բաղկացած է ապրանքի վերաբերյալ առաջին գործոնի երկրորդ ածանցյալ եւ արտադրանքի երկրորդ գործոնի առաջին ածանցյալ:

Թեորեմը մաթեմատիկորեն գրված է հետեւյալ կերպ. (Ա * գ) «= A * A + - ը '* s. Հետեւանքն է թեորեմի մի եզրակացության, որ անընդհատ գործոն է ածանցյալ է ապրանքի կարող է տեղափոխվել դուրս ածանցյալ գործառույթը:

Ձեւով է որպես հանրահաշվական արտահայտվելու, այս կանոնը գրված է հետեւյալ կերպ. (Ա * գ) = a * ա », որտեղ a- հոդվ.

Օրինակ, եթե դուք ուզում եք գտնել ածանցյալ արտահայտության (2a3) ', արդյունքն այն է, որ պատասխանը: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = A2:

Թեորեմ: Ածանցյալ հարաբերությունների գործառույթները հավասար է հարաբերակցության միջեւ տարբերության ածանցյալ համարիչ բազմապատկած հայտարար եւ համարիչը անգամ ածանցյալ հայտարար եւ հրապարակում է հայտարար:

Թեորեմը մաթեմատիկորեն գրված է հետեւյալ կերպ. (Ա / գ) «= ( ա * ա * ա-գ») / ^2:

Եզրափակելով, որ անհրաժեշտ է հաշվի առնել, որ օրենք տարբերակող բաղադրանյութերի գործառույթները:

Թեորեմ: Հաշվի առնելով մի fuktsii y = f (x), որտեղ x = C (T), ապա գործառույթը y, նկատմամբ փոփոխական t, կոչվում է համալիրը.

Այսպիսով, մաթեմատիկական վերլուծության ածանցյալ է կոմպոզիտային գործառույթը համարվում է որպես ածանցյալ գործառույթը բազմապատկած ածանցյալ իր ենթագործառույթների: Հարմարության համար կանոնների տարբերակման բարդ գործառույթների են ձեւով մի սեղանի շուրջ:

Կանոնավոր օգտագործման այս սեղանի շատ հեշտ է հիշել ածանցյալ. Մնացած ածանցյալների բարդ գործառույթների կարելի է, եթե մենք կիրառել կանոնները տարբերակման գործառույթների, որոնք ամրագրված են թեորեմներ եւ հասկացություններն նրանց.