Էլեկտրական ուժագծերը: ներածություն

Տարբերակել scalar եւ վեկտոր դաշտ (այս դեպքում կլինի էլեկտրական դաշտը վեկտորը): Ըստ այդմ, նրանք են ձեւավորված Scalar կամ վեկտոր գործառույթները կոորդինատները եւ ժամանակի.

Scalar դաշտը նկարագրում գործառույթը ձեւի φ: Նման դաշտերը կարող են տեսողական արտածվել օգտագործելով նույն մակարդակի մակերեսների: φ (x, y, z) = C, C = հոդվ.

Մենք սահմանել վեկտոր, որն ուղղված առավելագույն գործառույթը φ աճի:

Բացարձակ արժեքը այդ վեկտորի որոշում է տոկոսադրույքը փոփոխության ֆունկցիայի φ:

Ակնհայտ է, որ Scalar դաշտը առաջացնում ուղեգիծը դաշտ.

Այս էլեկտրական դաշտը կոչվում ներուժը, եւ այդ գործառույթը φ կոչվում է ներուժը: նույն մակարդակը մակերեւույթի կոչվում equipotential մակերեսները: Օրինակ, համարում է էլեկտրական դաշտ:

Համար տեսողական ցուցադրման fields կառուցել այսպես կոչված էլեկտրական դաշտի ուժագծերը: Սակայն նրանք կոչվում են վեկտոր տողերը. Այս գիծը շոշափում այն կետում, որը ցույց է տալիս ուղղությունը էլեկտրական դաշտի: Թիվն գծերի, որոնք անցնում միջոցով միավորի տարածքում համամասնական է բացարձակ արժեքի վեկտորի.

Մենք ներկայացնում ենք հայեցակարգը վեկտորը դիֆերենցիալ երկայնքով գծի l. Այս վեկտորն ուղղված երկայնքով շոշափում է գծի ծավալը եւ բացարձակ արժեքը հավասար է դիֆերենցիալ DL:

Ենթադրենք տրվում է որոշակի էլեկտրական դաշտ, որը անհրաժեշտ է պատկերացնել, թե ինչպես են ուժագծեր: Այլ կերպ ասած, մենք որոշելու գործակիցը ընդլայնման (կծկումների) k վեկտորի համընկնի հետ դիֆերենցիալ: Հավասարեցնելով դիֆերենցիալ բաղադրիչները եւ վեկտոր, մենք ձեռք մի հավասարումների համակարգի: Ինտեգրումից հետո, դուք կարող եք կառուցել հավասարումը հոսանքի գծերի.

Վեկտորի վերլուծությունը գործողությունը, որը տրամադրում է տեղեկատվություն այն մասին, որը գծերը ուժի էլեկտրական դաշտի է առաջանալ մի կոնկրետ դեպքում: Մենք ներկայացնում ենք հայեցակարգը "հոսքի վեկտորի» մակերեւույթի վրա Ս ֆորմալ սահմանումը հոսքի F հետեւյալն է `արժեքը դիտվում է որպես ապրանքի մի սովորական դիֆերենցիալ ds զորամաս նորմալ վեկտորի է մակերեսին s. Orth ընտրված է այնպես, որ այն սահմանում է արտաքին մակերեսի նորմալ:

Նմանակը միջեւ հոսքը դաշտային հայեցակարգի եւ հոսքի հարցում: մի նյութ մեկ միավորի ժամանակ անցնում է մակերեւույթին, որը գտնվում է իր հերթին ուղղահայաց հոսքի դաշտ. Եթե այն տողերը ուժի մեջ է էլեկտրոստատիկ դաշտում են գտնվում արտաքուստ է մակերեսային S, ապա հոսքը դրական է, իսկ եթե ոչ չառնել բացասական. Ընդհանուր առմամբ, հոսքը կարող է գնահատել շարք ուժագծերով, որոնք առաջանում են մակերեսին. Իսկ մյուս կողմից, հոսքը համամասնական թվի գծերի ուժի, որը թափանցել մակերեւույթը տարր.

The շեղում է վեկտորի ֆունկցիայի հաշվարկվում է մի կետի, որը banded ծավալը ΔV: S - Մակերեւութային ծածկման ծավալը ΔV: Operation տարբերություն կետը տարածության թույլ է տալիս բնութագրել ներկայությունը դրանում դաշտային աղբյուրներից: Ընթացքում սեղմման մակերեսային S- ը բալանոց P էլեկտրական ուժագծերը թափանցող մակերեւույթը, մնում են նույն չափով: Եթե տարածք չէ մի կետ աղբյուր դաշտում (արտահոսքի կամ արտահոսքի), ապա սեղմման մակերեսի այս պահին գումարը հոսանքի գծերի, սկսած որոշակի պահի հավասար է զրոյի (գծերի քանակը շրջանակներում մակերեսային S հավասար է շարք գծերի բխող այս մակերեսին):

Ինտեգրալը փակ հանգույց L որոշելիս շահագործումը ռոտոր կոչվում շրջանառությունը էլեկտրաէներգիայի երկայնքով Եզրագծային ռոտոր Լ Operation բնորոշում դաշտային կետը տարածության մեջ. Ուղղությունը ռոտոր որոշում է ահռելի փակ հոսքի ոլորտում շուրջ տվյալ կետի (ռոտոր դաշտը բնութագրում հորձանուտ) եւ նրա ուղղությամբ: Հիման վրա որոշման ռոտոր, պարզ փոխակերպումները կարող է հաշվարկվել էլեկտրաէներգիայի նախագծումը վեկտորը մի Կարտեզիան կոորդինատային համակարգին, եւ էլեկտրական դաշտի ուժագծերը: