Կոդով: ՕՐԻՆԱԿ nepozitsionnyh քան Systems

Միավորների քան-համակարգը - ինչ է դա: Նույնիսկ չիմանալով այս հարցի պատասխանը, մեզանից յուրաքանչյուրը պարտադիր է ձեր կյանքում վայելում համարակալման համակարգերի եւ չգիտի, թե դրա մասին: Դա ճիշտ է, հոգնակի: Որ ոչ թե մեկ, այլ մի քանի: Նախքան օրինակներ բերելիս nepozitsionnyh նշագրումներ, եկեք նայեք այս հարցում, մենք կխոսենք դիրքային համակարգեր, էլ.

Որ պետք է հաշվի

Սկսած հնագույն ժամանակներից, մարդիկ կարիք ունեն առաջադրվելու, այսինքն ինտուիտիվ տեղյակ է, որ դուք պետք է ինչ - որ կերպ արտահայտել քանակական իրերին եւ իրադարձությունները. Որ ուղեղը պատմում է ձեզ, որ դուք պետք է օգտագործել իրերը հաշվել. Առավել հարմար միշտ եղել է նրա մատները, եւ դա հասկանալի է, քանի որ նրանք միշտ հասանելի (մի քանի բացառություններով):

Որ ուներ ամենահին անդամ մարդկային ցեղի թեքում իր մատները տառացի իմաստով մատնանշում են մի շարք մահացած mammoths, օրինակ. Անունները նման հաշիվների տարրերի գոյություն չի ունեցել, բայց միայն մի տեսողական պատկեր, մի համեմատություն:

Ժամանակակից դիրքային համարը համակարգ

Թվական համակարգ - ը մեթոդը (գործընթացը) հանգչելու քանակական արժեքները եւ քանակները որոշ կերպարների (տառերով կամ նիշ):

Պետք է հասկանալ, որ նման դիրքային nepozitsionnyh եւ կապարի, մինչեւ օրինակներ բերելիս nepozitsionnyh քան Systems: Դիրքային թիվը համակարգ սահմանել. Այժմ օգտագործվում է տարբեր ոլորտներում հետեւյալն է երկուական (ներառում է ընդամենը երկու հիմնական բաղադրիչները: 0 եւ 1) Senary (նիշերի քանակը `6), ութական (թվանշանները - 8) duodecimal (տասներկու նիշ), HEX (ներառում տասնվեց նիշ): Յուրաքանչյուր տող կերպարների համակարգերում սկսվում է զրոյի: Ժամանակակից համակարգչային տեխնոլոգիաների հիման վրա օգտագործման երկուական կոդը - Երկուական դիրքային նշում:

Տասնորդական համարը համակարգ

Դիրքային է ներկայությունը տարբեր աստիճաններ էական պաշտոնների, որոնք գտնվում է մի շարք նշան: Սա լավագույնս երեւում է տասնորդական համարը համակարգում: Ի վերջո, մենք սովոր ենք դրան մանկությունից: Նշաններ այս համակարգում տասը: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Վերցրեք թիվը 327. Գոյություն ունեն երեք թվանշանները 3, 2, 7. Յուրաքանչյուր Նրանցից գտնվում է իր դիրքորոշման մեջ ( տեղ): Յոթ տանում դիրքորոշումը հանձնարարվում է մեկ արժեք (միավորների), Deuce `մի քանի տասնյակ, իսկ եռակի - հարյուրավոր. Քանի որ եռանիշ թվով, հետեւաբար, այն տեղը ընդամենը երեք.

Հիման վրա, որ վերը նշված, երեք նիշ տասնորդական համարը կարող է նկարագրել հետեւյալ կերպ. Երեք հարյուր, եւ քսանյոթ միավորներ. Ու նշանակությունը (կարեւորությունը) պաշտոնը հաշվել ձախից աջ, մի թույլ դիրքի (միավորի) ուժեղ (հարյուրավոր):

Մենք շատ հարմարավետ է զգում, որ տասնորդական դիրքային թվային համակարգի. Մենք ձեռքում տասը մատների վրա իրենց ոտքերը, ինչպես նաեւ: Հինգ գումարած հինգ - այսպես, շնորհիվ մատները, մենք հեշտությամբ պատկերացնել մանկությունը տասնյակ: Ահա թե ինչու շատ հեշտ է երեխաներին սովորել բազմապատկման աղյուսակը հինգ եւ տասը. Եւ այնքան էլ հեշտ է սովորել հաշվել թղթադրամներ, որոնք հաճախ multiples (այսինքն բաժանել առանց մնացորդի) հինգ եւ տասը.

Այլ դիրքային համարը համակարգ

Ի զարմանս շատերի, ապա պետք է ասել, որ ոչ միայն մեր ուղեղը, որը սովոր է անում որոշ հաշվարկներ տասնորդական հաշվարկի համակարգում: Մինչեւ հիմա մարդկությունը օգտագործում Senary եւ Duodecimal. Այսինքն, այս համակարգում կան միայն վեց կերպարները (ի Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. իրենց տասներկու duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, որտեղ A - այն թիվն է 10 - ի թիվ 11 (քանի որ նշանը պետք է լինի մեկը):

Դատել ինքներդ. Մենք հավատում ենք, որ ժամանակային sixes, չէ? Մեկ ժամ - վաթսուն րոպե (վաթսուն), մեկ օրը, դա քսանչորս ժամ (երկու անգամ տասներկու) տարին տասներկու ամիս, եւ այլն ... Բոլոր ժամանակների slots հեշտությամբ տեղավորվում վեց եւ duodecimal համարներով. Բայց մենք այնքան սովոր ենք դրան, մենք չենք կարծում, որ նույնիսկ ընթերցանության ժամանակ:

Nonpositional համարը համակարգ. unary

Դուք պետք է որոշեն, թե ինչ է դա nepozitsionnyh թիվն համակարգ. Սա այնպիսի մի խորհրդանշական համակարգ, որը չկա պաշտոնը թվի նիշերի, կամ սկզբունքի «ընթերցանության» Օգտվող դիրքորոշումն անկախ: Այն ունի նաեւ իր սեփական մուտքի կանոնները եւ հաշվարկներ:

Ահա մի քանի օրինակներ nepozitsionnyh քան Systems: Եկեք վերադառնանք հին ժամանակներից: Օգտագործողները պետք է հաշիվ եւ հանդես գալ առավել պարզ գյուտի - nodules. Nonpositional թիվը համակարգն է nodular. Մեկ թեման (բրինձ տոպրակ, ցուլ, haystack , եւ այլն): Հաշվել, օրինակ, երբ գնելու կամ վաճառելու, կապեցին հանգույց է պարան:

Որպես հետեւանք, պարան ստանում, քանի որ շատ հանգույցներ, ինչքան պայուսակներ բրինձ գնված (որպես օրինակ): Բայց այն նաեւ կարող է լինել մի խազ է փայտե փայտով վրա քարե սալաքար, եւ այլն Այս համարակալումը համակարգը անունով գունդ. Այն ունի երկրորդ անունը `unary, կամ մեկ (« Ունո »լատինամերիկյան նշանակում է« մեկ »):

Ակնհայտ է դառնում, որ այդ թիվն համակարգ - nepozitsionnyh. Ի վերջո, այն մասին, թե ինչ դիրքերը մասին ենք խոսում, երբ այն (պաշտոնը) միայն մեկ! Ճակատագրի հեգնանքով, որոշ մասերում Երկրի դեռ մոդա nepozitsionnyh unary համարը համակարգի.

Նաեւ nepozitsionnyh համարը համակարգը ներառում է `

• Roman (գրելու համարներ, որոնք օգտագործվում տառեր - Լատինատառ նիշ).
• Հնագույն եգիպտական (նման է հռոմեական էին նաեւ օգտագործվող խորհրդանիշները);
• Այբուբեն (օգտագործվում է տառերը այբուբենի),
• Բաբելոնյան (սեպագիր - օգտագործվում է ուղղակի եւ prevernuty «սեպ»).
• Հունական (նաեւ կոչվում է որպես այբուբենի):

The Roman թվական համակարգը

Ancient Roman Empire, ինչպես նաեւ իր գիտության, շատ առաջադեմ: Հռոմեացիները տվել աշխարհին շատ օգտակար գյուտեր գիտության եւ արվեստի, այդ թվում `իր համակարգում. Երկու հարյուր տարի առաջ, հռոմեական numerals օգտագործվում էին մատնանշում գումարները գործարար փաստաթղթեր (այդպիսով խուսափելով կեղծ):

Roman numerals - օրինակը nonpositional համարը համակարգը, այն հայտնի է մեզ համար հիմա. Ռոման համակարգը նաեւ ակտիվորեն օգտագործվում է, բայց ոչ թե մաթեմատիկական հաշվարկների, եւ նեղ նպատակային գործողություններ: Օրինակ, օգտագործելով հռոմեական numerals իմաստներով պատմական ամսաթվերը, դար, ծավալը համարները, բաժիններ, եւ մասնաճյուղեր գրքերի հրատարակում: Հաճախ օգտագործվում է ձեւավորում հռոմեական նշանների հավաքում ժամ: Եւ օրինակ է Ռոման numerals nonpositional արմատով:

Հռոմեացիները նշանակված թվերը տառերը Լատինական այբուբենի. Եւ անոնց թիւը արձանագրվել է որոշակի կանոններով: Կա մի ցանկ առանցքային կերպարների հռոմեական թվական համակարգի միջոցով նրանց չեն արձանագրվել բոլոր համարները, առանց բացառության:

Կանոնները կազմելու համարները

Անհրաժեշտ թվով ստացվել ավելացնելով նիշ (լատիներեն տառերով) եւ հաշվարկման իրենց գումարը: Տեսնենք, թե ինչպես խորհրդանշորեն գրված նշաններ Հռոմեական համակարգում, եւ թե ինչպես նրանք պետք է լինի «կարդալ»: Մենք նշեք այն հիմնական օրենքները ձեւավորման թվերի է Ռոման թվական համակարգի nonpositional:

1. Թիվն չորս IV, որը բաղկացած է երկու կերպարների (I, V - մեկ եւ հինգ): Այն ձեռք է բերել հանելով փոքր նշան ավելի, եթե նա կանգնած է ձախ. Երբ ավելի փոքր նշանի վրա աջ, դա անհրաժեշտ է ավելացնել, ապա ստանում շարք վեց VI.
2. Անհրաժեշտ է ավելացնել երկու նույնական նշան կանգնած մոտակայքում. Օրինակ `SS - ն 200 (C - 100), կամ XX - 20:
3. Եթե առաջին հերոսն թիվն ավելի քիչ է, քան երկրորդը, երրորդը `շարքի կարող է լինել մի խորհրդանիշ, որի արժեքը դեռեւս փոքր է, քան առաջինը: Թյուրիմացություններից խուսափելու նպատակով, մենք մի օրինակ: CDX - 410 (տասնորդական):
4. Որոշ խոշոր համարները կարող է ներկայացված լինել տարբեր ձեւերով, որը մեկն է downsides Հռոմի հաշվարկի համակարգի. Ահա մի քանի օրինակներ: ԷՄ (Roman համակարգ) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (տասնորդական համակարգ) կամ MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 թ. Եվ դա ոչ բոլոր ուղիները:

թվաբանության հնարքներ

Nepozitsionnyh թիվը համակարգը - սա երբեմն բարդ կանոնների ձեւավորման համար թվերի, դրանց մշակման (գործառնությունների վերաբերյալ նրանց): Թվաբանական գործողությունները nepozitsionnyh շարք համակարգերի համար հեշտ չէ ժամանակակից մարդկանց. Մենք չենք նախանձում է Ռոման mathematicians!

ՕՐԻՆԱԿ ժամանակը. Փորձենք ավելացնել երկու համարները: XIX + XXVI = XXXV, սա խնդիրն է իրականացվում է երկու փուլով:

1. Առաջին եւ վերցնել փոքր համամասնությամբ թվերի ավելացնել մինչեւ. IX + VI = XV (I V, եւ ես դրանից հետո, մինչեւ X «սպանել» մեկը մյուսին):
2. Երկրորդ - ավելացնել մինչեւ մեծ բաժնետոմսերը երկու թվերի: X + XX = XXX:

Հանում է կատարվում փոքր - ինչ ավելի բարդ է: Նվազեցնում շարք պահանջվող պառակտման մեջ նրա բաղկացուցիչ տարրերի, եւ դրանից հետո նվազում է եւ subtracts նվազեցնել կրկնօրինակ խորհրդանիշները: Է 500 պակասեցնել 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII:

Բազմացման Roman numerals. Ի դեպ, դա անհրաժեշտ է նշել, որ հռոմեացիները չէին ունենա նշաններ arifmetichekih գործողությունները, որ նրանք պարզապես բառն նրանց համար:

Բազմապատկելին բազմապատկել շարք համար անհրաժեշտ յուրաքանչյուր առանձին բազմապատկիչ խորհրդանիշ, ստանում է մի քանի կտոր է, որ պետք է folded. Այս ձեւով արտադրել բազմապատկման բազմանդամների:

Ինչ վերաբերում է բաժնի, ապա գործընթացը հռոմեական թվերի ներկայացնելը որեվէ դիսկրետ համակարգի եղել եւ մնում է առավել դժվար է: Ապա, կիրառեք հնագույն հռոմեական միավորներ - Abacus. Աշխատել նրա հետ հատուկ պատրաստված մարդիկ (եւ ոչ թե ամեն մարդ կարողացել է իմանալ, գիտություն):

Թերությունների վրա nepozitsionnyh համակարգերի

Ինչպես վերը նշվեց, կան թերություններ, անհարմարություններ օգտագործման nepozitsionnyh շարք համակարգեր. Unary է պարզ բավարար է պարզ հաշվին, բայց թվաբանություն եւ բարդ հաշվարկներ, դա անհրաժեշտ չէ բնավ:

- ին Հռոմում չկան ընդհանուր կանոններ ձեւավորման մեծ թվով եւ կա մի խառնաշփոթ, եւ դա շատ դժվար է կատարել հաշվարկներ: Բացի այդ, առավել մեծ թիվ է, որը կարող է գրվել է հռոմեացիների օգնությամբ իր մեթոդի էր 100.000.