Որն է շրջանակը, որպես երկրաչափական գործիչ: հիմնական հատկությունները եւ բնութագրեր

Ուրվագծել է պատկերացնել, որ նման շրջանակը, նայում ռինգում կամ աղաղակել. Դուք նաեւ կարող եք վերցնել մի կլոր ապակե ամանի եւ դրեց անկարգ ներքեւ մի կտոր թուղթ ու մատիտ շրջանով. Երբ բազմակի աճ արդյունքում գծի կլինի հաստ, եւ ոչ թե շատ հարթ է, եւ նրա եզրեր են blurred. Շրջապատ որպես երկրաչափական գործիչ ունի այնպիսի առանձնահատկություններ, ինչպիսիք են հաստությամբ:

Շրջապատ: սահմանումը եւ նկարագրությունը հիմնական միջոցների

Շրջապատ - ը փակ կորի, որը բաղկացած է մի բազմակարծության նը գտնվում է մեկ հարթության վրա եւ հավասար է կենտրոնում շրջանով. Սակայն կենտրոնը գտնվում է նույն հարթության վրա: Որպես կանոն, դա մատնանշում է նամակում Օ

Հեռավորությունը ցանկացած կետից շրջապատ մինչեւ կենտրոն կոչվում շառավղով եւ նշված է նամակում Ռ

Եթե դուք միացնել ցանկացած երկու միավոր շրջանակի, ապա արդյունքում հատվածը կոչվում է կապան. Կապան անցնող կենտրոնում շրջանով, մի տրամագիծը `ի դեմս նամակում Դ տրամագիծը բաժանում շրջապատ է երկու հավասար ՀԿԽԸ եւ երկարությունը երկու անգամ շառավղով բանաձեւի: Այսպիսով, D = 2R, կամ R = D / 2:

Հատկություններ Chords

1. Եթե որեւէ երկու կետերը շրջապատ է անցկացնել լար, եւ ապա ուղղահայաց վերջինս - շառավիղը, կամ տրամագիծը, այդ սեգմենտը կարող է կոտրել, եւ ակորդ եւ աղեղը խզել այն երկու հավասար մասերի: Կոնվերս նույնպես ճշմարիտ է. Եթե շառավիղը (տրամագիծը) եւ ներդաշնակություն բաժանում կեսին, ապա դա ուղղահայաց դրան:
2. Եթե շրջանակներում նույն սահման է անցկացնելու երկու զուգահեռ chords, ապա աղեղ կտրել նրանց, եւ կցվում նրանց միջեւ հավասար են:
3. Ոչ ոքի երկու chords PR եւ QS, փոխհատվող շրջանակում կետում T. արտադրանքը մեկ ակորդ երկարություններով միշտ պետք է հավասար լինի ապրանքի մյուս ակորդ երկարություններով, այսինքն x PT TR = QT x TS.

Շրջապատ: Ընդհանուր առմամբ հայեցակարգը եւ հիմնական բանաձեւը

Մեկը հիմնական բնութագրերի այս երկրաչափական վիճակում է շրջապատ: Որ բանաձեւը բխում օգտագործելով արժեքները, ինչպիսիք են շառավղով, տրամագծով եւ մշտական «π», որն արտացոլում է հաստատունություն հարաբերակցության շրջապատ է իր տրամագծով:

Այսպիսով, L = πD, կամ L = 2πR, որտեղ L - ը շրջագծային երկարությունը, D - տրամագիծը, R - շառավիղը.

Formula շրջագծային երկարությունը կարելի է համարել, քանի որ աղբյուրի շառավիղը կամ տրամագիծը տվյալ սահման: D = L / π, R = L / 2π:

Որն է շրջանակը: ելակետային դրույթները

1. ուղղակի եւ սահման կարող է տրամադրված մի հարթության վրա են հետեւյալ կերպ.

• չունեն միավոր տարածված.
• ունեն մեկ ընդհանուր կետ, որ գիծը կոչվում է շոշափող, եթե դուք անցկացնել շառավղով միջոցով կենտրոնում եւ կետը շփման, ապա դա կլինի ուղղահայաց է շոշափող.
• ունեն երկու միավոր ընդհանրություններ, եւ գիծը կոչվում է կտրել.

2. Երեք կամայական կետերում պառկած է մի հարթության, չի կարող զբաղեցնել ավելի քան մեկ շրջապատ:

3. Երկու շրջանակները կարող շփման մեջ է միայն մեկ կետում, որը գտնվում է գծի հատվածում կապող կենտրոններ այդ շրջանակների:

4. Ցանկացած ռոտացիան մասին կենտրոնում շրջանով իր մեջ:

5. Ինչ է շրջանակը ից տեսանկյունից սիմետրիա.

• նույնն է կորություն է գծի ցանկացած կետում.
• կենտրոնական համաչափություն հարաբերական է նշում O;
• հայելին համաչափություն նկատմամբ տրամագծով:

6. Եթե դուք կառուցել ցանկացած երկու անվանական անկյուններ հիման վրա նույն arc մի շրջանակի, նրանք պետք է լինեն հավասար: Անկյունը subtended է ՇՊՌԿ հավասար կեսը մասին շրջապատ, այսինքն, որ խզել chord-տրամագծով, միշտ 90 °:

7. Համեմատելով փակ curved գծերի նույն երկարությամբ, ապա ստացվում է, որ շրջանակ մասը delimits ինքնաթիռը մեծագույն տարածքում.

Շրջանակ մակագրությունն է եռանկյունու եւ նկարագրել նրա մասին

Հասկացությունը, որ նման մի օղակ չէր լինի ամբողջական առանց նկարագրության հատկանիշների փոխհարաբերություն երկրաչափական վիճակում հետ վախճանը.

1. Է շինարարության մի շրջանակի անվանական մի եռանկյունու, նրա կենտրոնը միշտ համընկնում կետի խաչմերուկում գտնվող bisectors անկյուններից մի եռանկյունու.
2. Կենտրոնն շրջանակը նկարագրված է մոտ մեկ եռանկյունու, որը գտնվում է խաչմերուկում մեդիանայի perpendiculars յուրաքանչյուր կողմում եռանկյունու.
3. Եթե դուք նկարագրել մի շրջան, շուրջ ճիշտ եռանկյան, ապա նրա կենտրոնը տեղակայված կլինի կեսին hypotenuse, այսինքն, վերջինս կլինի տրամագծով:
4. Կենտրոնները inscribed եւ արտագծած շրջանակների կլինի մի կետ, եթե բազան է կառուցել է հավասարակողմ եռանկյունի:

Հիմնական պնդումները, շրջանագծի եւ quadrangles

1. Շուրջ ուռուցիկ քառակողմ հնարավոր է նկարագրելու մի շրջանակի միայն այն ժամանակ, երբ գումարը նրա հակադիր ներքին անկյուններից հավասար է 180 °:
2. Կառուցել է գրված է ուռուցիկ քառակողմ շրջանակի հնարավոր է, եթե այդ նույն գումարի երկարությունների հակադիր կողմերում:
3. Նկարագրում է մի շրջանակ մասին զուգահեռագծի, կարող է լինել, եթե իր անկյուններից:
4. Մակագրությունն է զուգահեռագծերի շրջանակի կարող է լինել, եթե բոլոր կողմերն հավասար են, այսինքն, դա մի շեղանկյուն.
5. Կառուցել շրջանակ միջոցով Trapezoid անկյուններում կարող է լինել միայն այն դեպքում, եթե դա isosceles. Սակայն, որ կենտրոնը արտագծած շրջանագծի գտնվում է խաչմերուկում առանցքի սիմետրիա է քառակողմ եւ մեդիանայի ուղղահայաց կազմված է կողքի.